代数例

$\log ({(\frac{5 \sqrt{u}}{w^{2}})}^{3})$

ステップ 1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{u}$ を $u^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$\log ({(\frac{5 u^{\frac{1}{2}}}{w^{2}})}^{3})$

ステップ 2

$3$ を対数の外に移動させて、 $\log ({(\frac{5 u^{\frac{1}{2}}}{w^{2}})}^{3})$ を展開します。

$3 \log (\frac{5 u^{\frac{1}{2}}}{w^{2}})$

ステップ 3

$\log (\frac{5 u^{\frac{1}{2}}}{w^{2}})$ を $\log (5 u^{\frac{1}{2}}) - \log (w^{2})$ に書き換えます。

$3 (\log (5 u^{\frac{1}{2}}) - \log (w^{2}))$

ステップ 4

$2$ を対数の外に移動させて、 $\log (w^{2})$ を展開します。

$3 (\log (5 u^{\frac{1}{2}}) - (2 \log (w)))$

ステップ 5

$2$ に $- 1$ をかけます。

$3 (\log (5 u^{\frac{1}{2}}) - 2 \log (w))$

ステップ 6

$\log (5 u^{\frac{1}{2}})$ を $\log (5) + \log (u^{\frac{1}{2}})$ に書き換えます。

$3 (\log (5) + \log (u^{\frac{1}{2}}) - 2 \log (w))$

ステップ 7

$\frac{1}{2}$ を対数の外に移動させて、 $\log (u^{\frac{1}{2}})$ を展開します。

$3 (\log (5) + \frac{1}{2} \log (u) - 2 \log (w))$

ステップ 8

$\frac{1}{2}$ と $\log (u)$ をまとめます。

$3 (\log (5) + \frac{\log (u)}{2} - 2 \log (w))$

ステップ 9

分配則を当てはめます。

$3 \log (5) + 3 \frac{\log (u)}{2} + 3 (- 2 \log (w))$

ステップ 10

簡約します。

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ステップ 10.1

$3$ と $\frac{\log (u)}{2}$ をまとめます。

$3 \log (5) + \frac{3 \log (u)}{2} + 3 (- 2 \log (w))$

ステップ 10.2

$- 2$ に $3$ をかけます。

$3 \log (5) + \frac{3 \log (u)}{2} - 6 \log (w)$

代数 例