代数例

$2^{- 3} \cdot 4^{- 9}$

ステップ 1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$\frac{1}{2^{3}} \cdot 4^{- 9}$

ステップ 2

$2$ を $3$ 乗します。

$\frac{1}{8} \cdot 4^{- 9}$

ステップ 3

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$\frac{1}{8} \cdot \frac{1}{4^{9}}$

ステップ 4

分数をまとめます。

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ステップ 4.1

まとめる。

$\frac{1 \cdot 1}{8 \cdot 4^{9}}$

ステップ 4.2

$1$ に $1$ をかけます。

$\frac{1}{8 \cdot 4^{9}}$

$\frac{1}{8 \cdot 4^{9}}$

ステップ 5

分母を簡約します。

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ステップ 5.1

$8$ を $2^{3}$ に書き換えます。

$\frac{1}{2^{3} \cdot 4^{9}}$

ステップ 5.2

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$\frac{1}{2^{3} \cdot {(2^{2})}^{9}}$

ステップ 5.3

${(2^{2})}^{9}$ の指数を掛けます。

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ステップ 5.3.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{1}{2^{3} \cdot 2^{2 \cdot 9}}$

ステップ 5.3.2

$2$ に $9$ をかけます。

$\frac{1}{2^{3} \cdot 2^{18}}$

$\frac{1}{2^{3} \cdot 2^{18}}$

ステップ 5.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{1}{2^{3 + 18}}$

ステップ 5.5

$3$ と $18$ をたし算します。

$\frac{1}{2^{21}}$

$\frac{1}{2^{21}}$

ステップ 6

$2$ を $21$ 乗します。

$\frac{1}{2097152}$

ステップ 7

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{1}{2097152}$

10進法形式：

$4.76837158 \cdot 10^{- 7}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$