代数例

$f (x) = \frac{x^{2}}{1 - x}$

ステップ 1

$\frac{x^{2}}{1 - x}$ の分母を $0$ に等しいとして、式が未定義である場所を求めます。

$1 - x = 0$

ステップ 2

$x$ について解きます。

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ステップ 2.1

方程式の両辺から $1$ を引きます。

$- x = - 1$

ステップ 2.2

$- x = - 1$ の各項を $- 1$ で割り、簡約します。

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ステップ 2.2.1

$- x = - 1$ の各項を $- 1$ で割ります。

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 1}{- 1}$

ステップ 2.2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 2.2.2.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$\frac{x}{1} = \frac{- 1}{- 1}$

ステップ 2.2.2.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{- 1}{- 1}$

ステップ 2.2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 2.2.3.1

$- 1$ を $- 1$ で割ります。

$x = 1$

ステップ 3

定義域は式が定義になる $x$ のすべての値です。

区間記号：

$(- \infty, 1) \cup (1, \infty)$

集合の内包的記法：

${x | x \neq 1}$

ステップ 4

値域はすべての有効な $y$ 値の集合です。グラフを利用して値域を求めます。

区間記号：

$(- \infty, - 4] \cup [0, \infty)$

集合の内包的記法：

${y | y \leq - 4, y \geq 0}$

ステップ 5

定義域と値域を判定します。

定義域： $(- \infty, 1) \cup (1, \infty), {x | x \neq 1}$

値域： $(- \infty, - 4] \cup [0, \infty), {y | y \leq - 4, y \geq 0}$

ステップ 6

代数 例

代数例