代数例

${(\frac{1}{81})}^{\frac{1}{2}} \cdot {(\frac{1}{81})}^{- \frac{3}{4}}$

ステップ 1

指数を足して ${(\frac{1}{81})}^{\frac{1}{2}}$ に ${(\frac{1}{81})}^{- \frac{3}{4}}$ を掛けます。

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ステップ 1.1

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

${(\frac{1}{81})}^{\frac{1}{2} - \frac{3}{4}}$

ステップ 1.2

$\frac{1}{2}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

${(\frac{1}{81})}^{\frac{1}{2} \cdot \frac{2}{2} - \frac{3}{4}}$

ステップ 1.3

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $4$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 1.3.1

$\frac{1}{2}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

${(\frac{1}{81})}^{\frac{2}{2 \cdot 2} - \frac{3}{4}}$

ステップ 1.3.2

$2$ に $2$ をかけます。

${(\frac{1}{81})}^{\frac{2}{4} - \frac{3}{4}}$

ステップ 1.4

公分母の分子をまとめます。

${(\frac{1}{81})}^{\frac{2 - 3}{4}}$

ステップ 1.5

$2$ から $3$ を引きます。

${(\frac{1}{81})}^{\frac{- 1}{4}}$

ステップ 1.6

分数の前に負数を移動させます。

${(\frac{1}{81})}^{- \frac{1}{4}}$

ステップ 2

底を逆数に書き換えて、指数の符号を変更します。

$81^{\frac{1}{4}}$

ステップ 3

式を簡約します。

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ステップ 3.1

$81$ を $3^{4}$ に書き換えます。

${(3^{4})}^{\frac{1}{4}}$

ステップ 3.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$3^{4 (\frac{1}{4})}$

ステップ 4

$4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.1

共通因数を約分します。

$3^{4 (\frac{1}{4})}$

ステップ 4.2

式を書き換えます。

$3^{1}$

ステップ 5

指数を求めます。

$3$

代数 例

代数例