代数例

$\frac{x}{x - 5} \div \frac{x y}{x^{2} - 25}$

ステップ 1

分数を割るために、その逆数を掛けます。

$\frac{x}{x - 5} \cdot \frac{x^{2} - 25}{x y}$

ステップ 2

項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$x$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1

$x$ を $x y$ で因数分解します。

$\frac{x}{x - 5} \cdot \frac{x^{2} - 25}{x (y)}$

ステップ 2.1.2

共通因数を約分します。

$\frac{x}{x - 5} \cdot \frac{x^{2} - 25}{x y}$

ステップ 2.1.3

式を書き換えます。

$\frac{1}{x - 5} \cdot \frac{x^{2} - 25}{y}$

ステップ 2.2

$\frac{1}{x - 5}$ に $\frac{x^{2} - 25}{y}$ をかけます。

$\frac{x^{2} - 25}{(x - 5) y}$

ステップ 3

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$25$ を $5^{2}$ に書き換えます。

$\frac{x^{2} - 5^{2}}{(x - 5) y}$

ステップ 3.2

両項とも完全平方なので、平方の差の公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = x$ であり、 $b = 5$ です。

$\frac{(x + 5) (x - 5)}{(x - 5) y}$

ステップ 4

$x - 5$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

共通因数を約分します。

$\frac{(x + 5) (x - 5)}{(x - 5) y}$

ステップ 4.2

式を書き換えます。

$\frac{x + 5}{y}$

代数 例