代数例

${(3 x \cdot 4 x^{2})}^{3}$

ステップ 1

積の可換性を利用して書き換えます。

${(3 \cdot 4 x \cdot x^{2})}^{3}$

ステップ 2

指数を足して $x$ に $x^{2}$ を掛けます。

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ステップ 2.1

$x^{2}$ を移動させます。

${(3 \cdot 4 (x^{2} x))}^{3}$

ステップ 2.2

$x^{2}$ に $x$ をかけます。

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ステップ 2.2.1

$x$ を $1$ 乗します。

${(3 \cdot 4 (x^{2} x^{1}))}^{3}$

ステップ 2.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

${(3 \cdot 4 x^{2 + 1})}^{3}$

${(3 \cdot 4 x^{2 + 1})}^{3}$

ステップ 2.3

$2$ と $1$ をたし算します。

${(3 \cdot 4 x^{3})}^{3}$

${(3 \cdot 4 x^{3})}^{3}$

ステップ 3

$3$ に $4$ をかけます。

${(12 x^{3})}^{3}$

ステップ 4

積の法則を $12 x^{3}$ に当てはめます。

$12^{3} {(x^{3})}^{3}$

ステップ 5

$12$ を $3$ 乗します。

$1728 {(x^{3})}^{3}$

ステップ 6

${(x^{3})}^{3}$ の指数を掛けます。

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ステップ 6.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$1728 x^{3 \cdot 3}$

ステップ 6.2

$3$ に $3$ をかけます。

$1728 x^{9}$

$1728 x^{9}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$