代数例

$\frac{\sqrt{x + h - 3} - \sqrt{x - 3}}{h}$

ステップ 1

掛け算して分子を有理化します。

$\frac{(\sqrt{x + h - 3} - \sqrt{x - 3}) (\sqrt{x + h - 3} + \sqrt{x - 3})}{h (\sqrt{x + h - 3} + \sqrt{x - 3})}$

ステップ 2

簡約します。

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ステップ 2.1

分配法則（FOIL法）を使って分子を展開します。

$\frac{{\sqrt{x + h - 3}}^{2} + \sqrt{(x + h - 3) (x - 3)} - \sqrt{(x + h - 3) (x - 3)} - {\sqrt{x - 3}}^{2}}{h (\sqrt{x + h - 3} + \sqrt{x - 3})}$

ステップ 2.2

簡約します。

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ステップ 2.2.1

$x$ から $x$ を引きます。

$\frac{h - 3 + 0 + 3}{h (\sqrt{x + h - 3} + \sqrt{x - 3})}$

ステップ 2.2.2

$h - 3$ と $0$ をたし算します。

$\frac{h - 3 + 3}{h (\sqrt{x + h - 3} + \sqrt{x - 3})}$

ステップ 2.2.3

$- 3$ と $3$ をたし算します。

$\frac{h + 0}{h (\sqrt{x + h - 3} + \sqrt{x - 3})}$

ステップ 2.2.4

$h$ と $0$ をたし算します。

$\frac{h}{h (\sqrt{x + h - 3} + \sqrt{x - 3})}$

ステップ 3

分配則を当てはめます。

$\frac{h}{h \sqrt{x + h - 3} + h \sqrt{x - 3}}$

代数 例