代数例

${(2^{- \frac{1}{2}} \cdot 7^{\frac{1}{3}})}^{6}$

ステップ 1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

${(\frac{1}{2^{\frac{1}{2}}} \cdot 7^{\frac{1}{3}})}^{6}$

ステップ 2

分数をまとめます。

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ステップ 2.1

$\frac{1}{2^{\frac{1}{2}}}$ と $7^{\frac{1}{3}}$ をまとめます。

${(\frac{7^{\frac{1}{3}}}{2^{\frac{1}{2}}})}^{6}$

ステップ 2.2

積の法則を $\frac{7^{\frac{1}{3}}}{2^{\frac{1}{2}}}$ に当てはめます。

$\frac{{(7^{\frac{1}{3}})}^{6}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{6}}$

ステップ 3

分子を簡約します。

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ステップ 3.1

${(7^{\frac{1}{3}})}^{6}$ の指数を掛けます。

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ステップ 3.1.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{7^{\frac{1}{3} \cdot 6}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{6}}$

ステップ 3.1.2

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1.2.1

$3$ を $6$ で因数分解します。

$\frac{7^{\frac{1}{3} \cdot (3 (2))}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{6}}$

ステップ 3.1.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{7^{\frac{1}{3} \cdot (3 \cdot 2)}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{6}}$

ステップ 3.1.2.3

式を書き換えます。

$\frac{7^{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{6}}$

ステップ 3.2

$7$ を $2$ 乗します。

$\frac{49}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{6}}$

ステップ 4

分母を簡約します。

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ステップ 4.1

${(2^{\frac{1}{2}})}^{6}$ の指数を掛けます。

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ステップ 4.1.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{49}{2^{\frac{1}{2} \cdot 6}}$

ステップ 4.1.2

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.1.2.1

$2$ を $6$ で因数分解します。

$\frac{49}{2^{\frac{1}{2} \cdot (2 (3))}}$

ステップ 4.1.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{49}{2^{\frac{1}{2} \cdot (2 \cdot 3)}}$

ステップ 4.1.2.3

式を書き換えます。

$\frac{49}{2^{3}}$

ステップ 4.2

$2$ を $3$ 乗します。

$\frac{49}{8}$

ステップ 5

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{49}{8}$

10進法形式：

$6.125$

帯分数形：

$6 \frac{1}{8}$

代数 例

代数例