代数例

${(\sqrt[3]{\frac{1}{5}})}^{3}$

ステップ 1

$\sqrt[3]{\frac{1}{5}}$ を $\frac{\sqrt[3]{1}}{\sqrt[3]{5}}$ に書き換えます。

${(\frac{\sqrt[3]{1}}{\sqrt[3]{5}})}^{3}$

ステップ 2

$1$ のいずれの根は $1$ です。

${(\frac{1}{\sqrt[3]{5}})}^{3}$

ステップ 3

$\frac{1}{\sqrt[3]{5}}$ に $\frac{{\sqrt[3]{5}}^{2}}{{\sqrt[3]{5}}^{2}}$ をかけます。

${(\frac{1}{\sqrt[3]{5}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{5}}^{2}}{{\sqrt[3]{5}}^{2}})}^{3}$

ステップ 4

分母を組み合わせて簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$\frac{1}{\sqrt[3]{5}}$ に $\frac{{\sqrt[3]{5}}^{2}}{{\sqrt[3]{5}}^{2}}$ をかけます。

${(\frac{{\sqrt[3]{5}}^{2}}{\sqrt[3]{5} {\sqrt[3]{5}}^{2}})}^{3}$

ステップ 4.2

$\sqrt[3]{5}$ を $1$ 乗します。

${(\frac{{\sqrt[3]{5}}^{2}}{{\sqrt[3]{5}}^{1} {\sqrt[3]{5}}^{2}})}^{3}$

ステップ 4.3

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

${(\frac{{\sqrt[3]{5}}^{2}}{{\sqrt[3]{5}}^{1 + 2}})}^{3}$

ステップ 4.4

$1$ と $2$ をたし算します。

${(\frac{{\sqrt[3]{5}}^{2}}{{\sqrt[3]{5}}^{3}})}^{3}$

ステップ 4.5

${\sqrt[3]{5}}^{3}$ を $5$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.5.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt[3]{5}$ を $5^{\frac{1}{3}}$ に書き換えます。

${(\frac{{\sqrt[3]{5}}^{2}}{{(5^{\frac{1}{3}})}^{3}})}^{3}$

ステップ 4.5.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

${(\frac{{\sqrt[3]{5}}^{2}}{5^{\frac{1}{3} \cdot 3}})}^{3}$

ステップ 4.5.3

$\frac{1}{3}$ と $3$ をまとめます。

${(\frac{{\sqrt[3]{5}}^{2}}{5^{\frac{3}{3}}})}^{3}$

ステップ 4.5.4

$3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.5.4.1

共通因数を約分します。

${(\frac{{\sqrt[3]{5}}^{2}}{5^{\frac{3}{3}}})}^{3}$

ステップ 4.5.4.2

式を書き換えます。

${(\frac{{\sqrt[3]{5}}^{2}}{5^{1}})}^{3}$

ステップ 4.5.5

指数を求めます。

${(\frac{{\sqrt[3]{5}}^{2}}{5})}^{3}$

ステップ 5

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

${\sqrt[3]{5}}^{2}$ を $\sqrt[3]{5^{2}}$ に書き換えます。

${(\frac{\sqrt[3]{5^{2}}}{5})}^{3}$

ステップ 5.2

$5$ を $2$ 乗します。

${(\frac{\sqrt[3]{25}}{5})}^{3}$

ステップ 6

項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

積の法則を $\frac{\sqrt[3]{25}}{5}$ に当てはめます。

$\frac{{\sqrt[3]{25}}^{3}}{5^{3}}$

ステップ 6.2

${\sqrt[3]{25}}^{3}$ を $25$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt[3]{25}$ を $25^{\frac{1}{3}}$ に書き換えます。

$\frac{{(25^{\frac{1}{3}})}^{3}}{5^{3}}$

ステップ 6.2.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{25^{\frac{1}{3} \cdot 3}}{5^{3}}$

ステップ 6.2.3

$\frac{1}{3}$ と $3$ をまとめます。

$\frac{25^{\frac{3}{3}}}{5^{3}}$

ステップ 6.2.4

$3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.4.1

共通因数を約分します。

$\frac{25^{\frac{3}{3}}}{5^{3}}$

ステップ 6.2.4.2

式を書き換えます。

$\frac{25^{1}}{5^{3}}$

ステップ 6.2.5

指数を求めます。

$\frac{25}{5^{3}}$

ステップ 6.3

$5$ を $3$ 乗します。

$\frac{25}{125}$

ステップ 6.4

$25$ と $125$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.4.1

$25$ を $25$ で因数分解します。

$\frac{25 (1)}{125}$

ステップ 6.4.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.4.2.1

$25$ を $125$ で因数分解します。

$\frac{25 \cdot 1}{25 \cdot 5}$

ステップ 6.4.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{25 \cdot 1}{25 \cdot 5}$

ステップ 6.4.2.3

式を書き換えます。

$\frac{1}{5}$

ステップ 7

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{1}{5}$

10進法形式：

$0.2$

代数 例

代数例