代数例

$1.25 a + 3 > 0.5 a - 6$ と $2.5 a - 1 \geq 9 - 1.5 a$

ステップ 1

1番目の不等式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$a$ を含むすべての項を不等式の左辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.1

不等式の両辺から $0.5 a$ を引きます。

$1.25 a + 3 - 0.5 a > - 6$ と $2.5 a - 1 \geq 9 - 1.5 a$

ステップ 1.1.2

$1.25 a$ から $0.5 a$ を引きます。

$0.75 a + 3 > - 6$ と $2.5 a - 1 \geq 9 - 1.5 a$

ステップ 1.2

$a$ を含まないすべての項を不等式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1

不等式の両辺から $3$ を引きます。

$0.75 a > - 6 - 3$ と $2.5 a - 1 \geq 9 - 1.5 a$

ステップ 1.2.2

$- 6$ から $3$ を引きます。

$0.75 a > - 9$ と $2.5 a - 1 \geq 9 - 1.5 a$

ステップ 1.3

$0.75 a > - 9$ の各項を $0.75$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.1

$0.75 a > - 9$ の各項を $0.75$ で割ります。

$\frac{0.75 a}{0.75} > \frac{- 9}{0.75}$ と $2.5 a - 1 \geq 9 - 1.5 a$

ステップ 1.3.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.2.1

$0.75$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{0.75 a}{0.75} > \frac{- 9}{0.75}$ と $2.5 a - 1 \geq 9 - 1.5 a$

ステップ 1.3.2.1.2

$a$ を $1$ で割ります。

$a > \frac{- 9}{0.75}$ と $2.5 a - 1 \geq 9 - 1.5 a$

ステップ 1.3.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.3.1

$- 9$ を $0.75$ で割ります。

$a > - 12$ と $2.5 a - 1 \geq 9 - 1.5 a$

ステップ 2

2番目の不等式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$a$ を含むすべての項を不等式の左辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1

不等式の両辺に $1.5 a$ を足します。

$a > - 12$ と $2.5 a - 1 + 1.5 a \geq 9$

ステップ 2.1.2

$2.5 a$ と $1.5 a$ をたし算します。

$a > - 12$ と $4 a - 1 \geq 9$

ステップ 2.2

$a$ を含まないすべての項を不等式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

不等式の両辺に $1$ を足します。

$a > - 12$ と $4 a \geq 9 + 1$

ステップ 2.2.2

$9$ と $1$ をたし算します。

$a > - 12$ と $4 a \geq 10$

ステップ 2.3

$4 a \geq 10$ の各項を $4$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.1

$4 a \geq 10$ の各項を $4$ で割ります。

$a > - 12$ と $\frac{4 a}{4} \geq \frac{10}{4}$

ステップ 2.3.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.2.1

$4$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.2.1.1

共通因数を約分します。

$a > - 12$ と $\frac{4 a}{4} \geq \frac{10}{4}$

ステップ 2.3.2.1.2

$a$ を $1$ で割ります。

$a > - 12$ と $a \geq \frac{10}{4}$

ステップ 2.3.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.3.1

$10$ と $4$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.3.1.1

$2$ を $10$ で因数分解します。

$a > - 12$ と $a \geq \frac{2 (5)}{4}$

ステップ 2.3.3.1.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.3.1.2.1

$2$ を $4$ で因数分解します。

$a > - 12$ と $a \geq \frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 2}$

ステップ 2.3.3.1.2.2

共通因数を約分します。

$a > - 12$ と $a \geq \frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 2}$

ステップ 2.3.3.1.2.3

式を書き換えます。

$a > - 12$ と $a \geq \frac{5}{2}$

ステップ 3

交点は両区間に含まれる要素からなります。

$a \geq \frac{5}{2}$

ステップ 4

結果は複数の形で表すことができます。

不等式形：

$a \geq \frac{5}{2}$

区間記号：

$[\frac{5}{2}, \infty)$

ステップ 5

代数 例

代数例