代数例

$2 - 3 x < 5 (2 - x) \leq 3 (2 - x) + 10$

ステップ 1

$x$ について $2 - 3 x < 5 (2 - x)$ を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$5 (2 - x)$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.1

書き換えます。

$2 - 3 x < 0 + 0 + 5 (2 - x)$

ステップ 1.1.2

0を加えて簡約します。

$2 - 3 x < 5 (2 - x)$

ステップ 1.1.3

分配則を当てはめます。

$2 - 3 x < 5 \cdot 2 + 5 (- x)$

ステップ 1.1.4

掛け算します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.4.1

$5$ に $2$ をかけます。

$2 - 3 x < 10 + 5 (- x)$

ステップ 1.1.4.2

$- 1$ に $5$ をかけます。

$2 - 3 x < 10 - 5 x$

ステップ 1.2

$x$ を含むすべての項を不等式の左辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1

不等式の両辺に $5 x$ を足します。

$2 - 3 x + 5 x < 10$

ステップ 1.2.2

$- 3 x$ と $5 x$ をたし算します。

$2 + 2 x < 10$

ステップ 1.3

$x$ を含まないすべての項を不等式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.1

不等式の両辺から $2$ を引きます。

$2 x < 10 - 2$

ステップ 1.3.2

$10$ から $2$ を引きます。

$2 x < 8$

ステップ 1.4

$2 x < 8$ の各項を $2$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.1

$2 x < 8$ の各項を $2$ で割ります。

$\frac{2 x}{2} < \frac{8}{2}$

ステップ 1.4.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.2.1

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{2 x}{2} < \frac{8}{2}$

ステップ 1.4.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x < \frac{8}{2}$

ステップ 1.4.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.3.1

$8$ を $2$ で割ります。

$x < 4$

ステップ 2

$x$ について $5 (2 - x) \leq 3 (2 - x) + 10$ を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$5 (2 - x)$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1

書き換えます。

$0 + 0 + 5 (2 - x) \leq 3 (2 - x) + 10$

ステップ 2.1.2

0を加えて簡約します。

$5 (2 - x) \leq 3 (2 - x) + 10$

ステップ 2.1.3

分配則を当てはめます。

$5 \cdot 2 + 5 (- x) \leq 3 (2 - x) + 10$

ステップ 2.1.4

掛け算します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.4.1

$5$ に $2$ をかけます。

$10 + 5 (- x) \leq 3 (2 - x) + 10$

ステップ 2.1.4.2

$- 1$ に $5$ をかけます。

$10 - 5 x \leq 3 (2 - x) + 10$

ステップ 2.2

$3 (2 - x) + 10$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1

分配則を当てはめます。

$10 - 5 x \leq 3 \cdot 2 + 3 (- x) + 10$

ステップ 2.2.1.2

$3$ に $2$ をかけます。

$10 - 5 x \leq 6 + 3 (- x) + 10$

ステップ 2.2.1.3

$- 1$ に $3$ をかけます。

$10 - 5 x \leq 6 - 3 x + 10$

ステップ 2.2.2

$6$ と $10$ をたし算します。

$10 - 5 x \leq - 3 x + 16$

ステップ 2.3

$x$ を含むすべての項を不等式の左辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.1

不等式の両辺に $3 x$ を足します。

$10 - 5 x + 3 x \leq 16$

ステップ 2.3.2

$- 5 x$ と $3 x$ をたし算します。

$10 - 2 x \leq 16$

ステップ 2.4

$x$ を含まないすべての項を不等式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.1

不等式の両辺から $10$ を引きます。

$- 2 x \leq 16 - 10$

ステップ 2.4.2

$16$ から $10$ を引きます。

$- 2 x \leq 6$

ステップ 2.5

$- 2 x \leq 6$ の各項を $- 2$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.5.1

$- 2 x \leq 6$ の各項を $- 2$ で割ります。不等式の両辺を負の値でかけ算またはわり算するとき、不等号の向きを逆にします。

$\frac{- 2 x}{- 2} \geq \frac{6}{- 2}$

ステップ 2.5.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.5.2.1

$- 2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.5.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 2 x}{- 2} \geq \frac{6}{- 2}$

ステップ 2.5.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x \geq \frac{6}{- 2}$

ステップ 2.5.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.5.3.1

$6$ を $- 2$ で割ります。

$x \geq - 3$

ステップ 3

$x < 4$ と $x \geq - 3$ の交点を求めます。

$- 3 \leq x < 4$

ステップ 4

結果は複数の形で表すことができます。

不等式形：

$- 3 \leq x < 4$

区間記号：

$[- 3, 4)$

ステップ 5

代数 例

代数例