代数例

$\frac{\frac{1}{x} - \frac{3}{x + 1}}{\frac{2}{x + 1} - \frac{3}{x}}$

ステップ 1

分数の分子と分母に $x (x + 1)$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$\frac{\frac{1}{x} - \frac{3}{x + 1}}{\frac{2}{x + 1} - \frac{3}{x}}$ に $\frac{x (x + 1)}{x (x + 1)}$ をかけます。

$\frac{x (x + 1)}{x (x + 1)} \cdot \frac{\frac{1}{x} - \frac{3}{x + 1}}{\frac{2}{x + 1} - \frac{3}{x}}$

ステップ 1.2

まとめる。

$\frac{x (x + 1) (\frac{1}{x} - \frac{3}{x + 1})}{x (x + 1) (\frac{2}{x + 1} - \frac{3}{x})}$

ステップ 2

分配則を当てはめます。

$\frac{x (x + 1) \frac{1}{x} + x (x + 1) (- \frac{3}{x + 1})}{x (x + 1) \frac{2}{x + 1} + x (x + 1) (- \frac{3}{x})}$

ステップ 3

約分で簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$x$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{x (x + 1) \frac{1}{x} + x (x + 1) (- \frac{3}{x + 1})}{x (x + 1) \frac{2}{x + 1} + x (x + 1) (- \frac{3}{x})}$

ステップ 3.1.2

式を書き換えます。

$\frac{x + 1 + x (x + 1) (- \frac{3}{x + 1})}{x (x + 1) \frac{2}{x + 1} + x (x + 1) (- \frac{3}{x})}$

ステップ 3.2

$x + 1$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

$- \frac{3}{x + 1}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$\frac{x + 1 + x (x + 1) \frac{- 3}{x + 1}}{x (x + 1) \frac{2}{x + 1} + x (x + 1) (- \frac{3}{x})}$

ステップ 3.2.2

$x + 1$ を $x (x + 1)$ で因数分解します。

$\frac{x + 1 + (x + 1) x \frac{- 3}{x + 1}}{x (x + 1) \frac{2}{x + 1} + x (x + 1) (- \frac{3}{x})}$

ステップ 3.2.3

共通因数を約分します。

$\frac{x + 1 + (x + 1) x \frac{- 3}{x + 1}}{x (x + 1) \frac{2}{x + 1} + x (x + 1) (- \frac{3}{x})}$

ステップ 3.2.4

式を書き換えます。

$\frac{x + 1 + x \cdot - 3}{x (x + 1) \frac{2}{x + 1} + x (x + 1) (- \frac{3}{x})}$

ステップ 3.3

$x + 1$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.1

$x + 1$ を $x (x + 1)$ で因数分解します。

$\frac{x + 1 + x \cdot - 3}{(x + 1) x \frac{2}{x + 1} + x (x + 1) (- \frac{3}{x})}$

ステップ 3.3.2

共通因数を約分します。

$\frac{x + 1 + x \cdot - 3}{(x + 1) x \frac{2}{x + 1} + x (x + 1) (- \frac{3}{x})}$

ステップ 3.3.3

式を書き換えます。

$\frac{x + 1 + x \cdot - 3}{x \cdot 2 + x (x + 1) (- \frac{3}{x})}$

ステップ 3.4

$x$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.1

$- \frac{3}{x}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$\frac{x + 1 + x \cdot - 3}{x \cdot 2 + x (x + 1) \frac{- 3}{x}}$

ステップ 3.4.2

共通因数を約分します。

$\frac{x + 1 + x \cdot - 3}{x \cdot 2 + x (x + 1) \frac{- 3}{x}}$

ステップ 3.4.3

式を書き換えます。

$\frac{x + 1 + x \cdot - 3}{x \cdot 2 + (x + 1) \cdot - 3}$

ステップ 4

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$- 3$ を $x$ の左に移動させます。

$\frac{x + 1 - 3 \cdot x}{x \cdot 2 + (x + 1) \cdot - 3}$

ステップ 4.2

$x$ から $3 x$ を引きます。

$\frac{- 2 x + 1}{x \cdot 2 + (x + 1) \cdot - 3}$

ステップ 5

分母を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

$2$ を $x$ の左に移動させます。

$\frac{- 2 x + 1}{2 \cdot x + (x + 1) \cdot - 3}$

ステップ 5.2

分配則を当てはめます。

$\frac{- 2 x + 1}{2 x + x \cdot - 3 + 1 \cdot - 3}$

ステップ 5.3

$- 3$ を $x$ の左に移動させます。

$\frac{- 2 x + 1}{2 x - 3 \cdot x + 1 \cdot - 3}$

ステップ 5.4

$- 3$ に $1$ をかけます。

$\frac{- 2 x + 1}{2 x - 3 \cdot x - 3}$

ステップ 5.5

$2 x$ から $3 x$ を引きます。

$\frac{- 2 x + 1}{- x - 3}$

ステップ 6

項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

$- 1$ を $- 2 x$ で因数分解します。

$\frac{- (2 x) + 1}{- x - 3}$

ステップ 6.2

$1$ を $- 1 (- 1)$ に書き換えます。

$\frac{- (2 x) - 1 (- 1)}{- x - 3}$

ステップ 6.3

$- 1$ を $- (2 x) - 1 (- 1)$ で因数分解します。

$\frac{- (2 x - 1)}{- x - 3}$

ステップ 6.4

$- (2 x - 1)$ を $- 1 (2 x - 1)$ に書き換えます。

$\frac{- 1 (2 x - 1)}{- x - 3}$

ステップ 6.5

$- 1$ を $- x$ で因数分解します。

$\frac{- 1 (2 x - 1)}{- (x) - 3}$

ステップ 6.6

$- 3$ を $- 1 (3)$ に書き換えます。

$\frac{- 1 (2 x - 1)}{- (x) - 1 (3)}$

ステップ 6.7

$- 1$ を $- (x) - 1 (3)$ で因数分解します。

$\frac{- 1 (2 x - 1)}{- (x + 3)}$

ステップ 6.8

$- (x + 3)$ を $- 1 (x + 3)$ に書き換えます。

$\frac{- 1 (2 x - 1)}{- 1 (x + 3)}$

ステップ 6.9

共通因数を約分します。

$\frac{- 1 (2 x - 1)}{- 1 (x + 3)}$

ステップ 6.10

式を書き換えます。

$\frac{2 x - 1}{x + 3}$

代数 例

代数例