代数例

$\frac{x + \frac{x}{y}}{y - \frac{y}{x}}$

ステップ 1

分数の分子と分母に $y x$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$\frac{x + \frac{x}{y}}{y - \frac{y}{x}}$ に $\frac{y x}{y x}$ をかけます。

$\frac{y x}{y x} \cdot \frac{x + \frac{x}{y}}{y - \frac{y}{x}}$

ステップ 1.2

まとめる。

$\frac{y x (x + \frac{x}{y})}{y x (y - \frac{y}{x})}$

ステップ 2

分配則を当てはめます。

$\frac{y x \cdot x + y x \frac{x}{y}}{y x y + y x (- \frac{y}{x})}$

ステップ 3

約分で簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$y$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1

$y$ を $y x$ で因数分解します。

$\frac{y x \cdot x + y (x) \frac{x}{y}}{y x y + y x (- \frac{y}{x})}$

ステップ 3.1.2

共通因数を約分します。

$\frac{y x \cdot x + y x \frac{x}{y}}{y x y + y x (- \frac{y}{x})}$

ステップ 3.1.3

式を書き換えます。

$\frac{y x \cdot x + x \cdot x}{y x y + y x (- \frac{y}{x})}$

ステップ 3.2

$x$ を $1$ 乗します。

$\frac{y x \cdot x + x^{1} x}{y x y + y x (- \frac{y}{x})}$

ステップ 3.3

$x$ を $1$ 乗します。

$\frac{y x \cdot x + x^{1} x^{1}}{y x y + y x (- \frac{y}{x})}$

ステップ 3.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{y x \cdot x + x^{1 + 1}}{y x y + y x (- \frac{y}{x})}$

ステップ 3.5

$1$ と $1$ をたし算します。

$\frac{y x \cdot x + x^{2}}{y x y + y x (- \frac{y}{x})}$

ステップ 3.6

$x$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.6.1

$- \frac{y}{x}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$\frac{y x \cdot x + x^{2}}{y x y + y x \frac{- y}{x}}$

ステップ 3.6.2

$x$ を $y x$ で因数分解します。

$\frac{y x \cdot x + x^{2}}{y x y + x y \frac{- y}{x}}$

ステップ 3.6.3

共通因数を約分します。

$\frac{y x \cdot x + x^{2}}{y x y + x y \frac{- y}{x}}$

ステップ 3.6.4

式を書き換えます。

$\frac{y x \cdot x + x^{2}}{y x y + y (- y)}$

ステップ 3.7

$y$ を $1$ 乗します。

$\frac{y x \cdot x + x^{2}}{y x y - (y^{1} y)}$

ステップ 3.8

$y$ を $1$ 乗します。

$\frac{y x \cdot x + x^{2}}{y x y - (y^{1} y^{1})}$

ステップ 3.9

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{y x \cdot x + x^{2}}{y x y - y^{1 + 1}}$

ステップ 3.10

$1$ と $1$ をたし算します。

$\frac{y x \cdot x + x^{2}}{y x y - y^{2}}$

ステップ 4

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$x^{2}$ を $y x \cdot x + x^{2}$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1.1

$x^{2}$ を $y x \cdot x$ で因数分解します。

$\frac{x^{2} (y x^{- 1} x) + x^{2}}{y x y - y^{2}}$

ステップ 4.1.2

$1$ を掛けます。

$\frac{x^{2} (y x^{- 1} x) + x^{2} \cdot 1}{y x y - y^{2}}$

ステップ 4.1.3

$x^{2}$ を $x^{2} (y x^{- 1} x) + x^{2} \cdot 1$ で因数分解します。

$\frac{x^{2} (y x^{- 1} x + 1)}{y x y - y^{2}}$

ステップ 4.2

指数を足して $x^{- 1}$ に $x$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1

$x$ を移動させます。

$\frac{x^{2} (y (x \cdot x^{- 1}) + 1)}{y x y - y^{2}}$

ステップ 4.2.2

$x$ に $x^{- 1}$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.2.1

$x$ を $1$ 乗します。

$\frac{x^{2} (y (x^{1} x^{- 1}) + 1)}{y x y - y^{2}}$

ステップ 4.2.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{x^{2} (y x^{1 - 1} + 1)}{y x y - y^{2}}$

ステップ 4.2.3

$1$ から $1$ を引きます。

$\frac{x^{2} (y x^{0} + 1)}{y x y - y^{2}}$

ステップ 4.3

$y x^{0}$ を簡約します。

$\frac{x^{2} (y + 1)}{y x y - y^{2}}$

ステップ 5

分母を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

$y^{2}$ を $y x y - y^{2}$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1.1

$y^{2}$ を $y x y$ で因数分解します。

$\frac{x^{2} (y + 1)}{y^{2} (y^{- 1} x y) - y^{2}}$

ステップ 5.1.2

$y^{2}$ を $- y^{2}$ で因数分解します。

$\frac{x^{2} (y + 1)}{y^{2} (y^{- 1} x y) + y^{2} \cdot - 1}$

ステップ 5.1.3

$y^{2}$ を $y^{2} (y^{- 1} x y) + y^{2} \cdot - 1$ で因数分解します。

$\frac{x^{2} (y + 1)}{y^{2} (y^{- 1} x y - 1)}$

ステップ 5.2

指数を足して $y^{- 1}$ に $y$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.1

$y$ を移動させます。

$\frac{x^{2} (y + 1)}{y^{2} (y \cdot y^{- 1} x - 1)}$

ステップ 5.2.2

$y$ に $y^{- 1}$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.2.1

$y$ を $1$ 乗します。

$\frac{x^{2} (y + 1)}{y^{2} (y^{1} y^{- 1} x - 1)}$

ステップ 5.2.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{x^{2} (y + 1)}{y^{2} (y^{1 - 1} x - 1)}$

ステップ 5.2.3

$1$ から $1$ を引きます。

$\frac{x^{2} (y + 1)}{y^{2} (y^{0} x - 1)}$

ステップ 5.3

$y^{0} x$ を簡約します。

$\frac{x^{2} (y + 1)}{y^{2} (x - 1)}$

代数 例

代数例