代数例

$m_{1} v_{1} + m_{2} v_{2} = m_{1} v_{f} + m_{2} v_{f}$

ステップ 1

方程式を $m_{1} v_{f} + m_{2} v_{f} = m_{1} v_{1} + m_{2} v_{2}$ として書き換えます。

$m_{1} v_{f} + m_{2} v_{f} = m_{1} v_{1} + m_{2} v_{2}$

ステップ 2

$v_{f}$ を $m_{1} v_{f} + m_{2} v_{f}$ で因数分解します。

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ステップ 2.1

$v_{f}$ を $m_{1} v_{f}$ で因数分解します。

$v_{f} m_{1} + m_{2} v_{f} = m_{1} v_{1} + m_{2} v_{2}$

ステップ 2.2

$v_{f}$ を $m_{2} v_{f}$ で因数分解します。

$v_{f} m_{1} + v_{f} m_{2} = m_{1} v_{1} + m_{2} v_{2}$

ステップ 2.3

$v_{f}$ を $v_{f} m_{1} + v_{f} m_{2}$ で因数分解します。

$v_{f} (m_{1} + m_{2}) = m_{1} v_{1} + m_{2} v_{2}$

ステップ 3

$v_{f} (m_{1} + m_{2}) = m_{1} v_{1} + m_{2} v_{2}$ の各項を $m_{1} + m_{2}$ で割り、簡約します。

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ステップ 3.1

$v_{f} (m_{1} + m_{2}) = m_{1} v_{1} + m_{2} v_{2}$ の各項を $m_{1} + m_{2}$ で割ります。

$\frac{v_{f} (m_{1} + m_{2})}{m_{1} + m_{2}} = \frac{m_{1} v_{1}}{m_{1} + m_{2}} + \frac{m_{2} v_{2}}{m_{1} + m_{2}}$

ステップ 3.2

左辺を簡約します。

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ステップ 3.2.1

$m_{1} + m_{2}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{v_{f} (m_{1} + m_{2})}{m_{1} + m_{2}} = \frac{m_{1} v_{1}}{m_{1} + m_{2}} + \frac{m_{2} v_{2}}{m_{1} + m_{2}}$

ステップ 3.2.1.2

$v_{f}$ を $1$ で割ります。

$v_{f} = \frac{m_{1} v_{1}}{m_{1} + m_{2}} + \frac{m_{2} v_{2}}{m_{1} + m_{2}}$

ステップ 3.3

右辺を簡約します。

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ステップ 3.3.1

公分母の分子をまとめます。

$v_{f} = \frac{m_{1} v_{1} + m_{2} v_{2}}{m_{1} + m_{2}}$

代数 例