代数例

$(3 m - 2 n^{2}) (2 m^{2} + 3 n)$

ステップ 1

分配法則（FOIL法）を使って $(3 m - 2 n^{2}) (2 m^{2} + 3 n)$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

分配則を当てはめます。

$3 m (2 m^{2} + 3 n) - 2 n^{2} (2 m^{2} + 3 n)$

ステップ 1.2

分配則を当てはめます。

$3 m (2 m^{2}) + 3 m (3 n) - 2 n^{2} (2 m^{2} + 3 n)$

ステップ 1.3

分配則を当てはめます。

$3 m (2 m^{2}) + 3 m (3 n) - 2 n^{2} (2 m^{2}) - 2 n^{2} (3 n)$

ステップ 2

項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1

積の可換性を利用して書き換えます。

$3 \cdot 2 m \cdot m^{2} + 3 m (3 n) - 2 n^{2} (2 m^{2}) - 2 n^{2} (3 n)$

ステップ 2.1.2

指数を足して $m$ に $m^{2}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.2.1

$m^{2}$ を移動させます。

$3 \cdot 2 (m^{2} m) + 3 m (3 n) - 2 n^{2} (2 m^{2}) - 2 n^{2} (3 n)$

ステップ 2.1.2.2

$m^{2}$ に $m$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.2.2.1

$m$ を $1$ 乗します。

$3 \cdot 2 (m^{2} m^{1}) + 3 m (3 n) - 2 n^{2} (2 m^{2}) - 2 n^{2} (3 n)$

ステップ 2.1.2.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$3 \cdot 2 m^{2 + 1} + 3 m (3 n) - 2 n^{2} (2 m^{2}) - 2 n^{2} (3 n)$

ステップ 2.1.2.3

$2$ と $1$ をたし算します。

$3 \cdot 2 m^{3} + 3 m (3 n) - 2 n^{2} (2 m^{2}) - 2 n^{2} (3 n)$

ステップ 2.1.3

$3$ に $2$ をかけます。

$6 m^{3} + 3 m (3 n) - 2 n^{2} (2 m^{2}) - 2 n^{2} (3 n)$

ステップ 2.1.4

積の可換性を利用して書き換えます。

$6 m^{3} + 3 \cdot 3 m n - 2 n^{2} (2 m^{2}) - 2 n^{2} (3 n)$

ステップ 2.1.5

$3$ に $3$ をかけます。

$6 m^{3} + 9 m n - 2 n^{2} (2 m^{2}) - 2 n^{2} (3 n)$

ステップ 2.1.6

積の可換性を利用して書き換えます。

$6 m^{3} + 9 m n - 2 \cdot 2 n^{2} m^{2} - 2 n^{2} (3 n)$

ステップ 2.1.7

$- 2$ に $2$ をかけます。

$6 m^{3} + 9 m n - 4 n^{2} m^{2} - 2 n^{2} (3 n)$

ステップ 2.1.8

積の可換性を利用して書き換えます。

$6 m^{3} + 9 m n - 4 n^{2} m^{2} - 2 \cdot 3 n^{2} n$

ステップ 2.1.9

指数を足して $n^{2}$ に $n$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.9.1

$n$ を移動させます。

$6 m^{3} + 9 m n - 4 n^{2} m^{2} - 2 \cdot 3 (n \cdot n^{2})$

ステップ 2.1.9.2

$n$ に $n^{2}$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.9.2.1

$n$ を $1$ 乗します。

$6 m^{3} + 9 m n - 4 n^{2} m^{2} - 2 \cdot 3 (n^{1} n^{2})$

ステップ 2.1.9.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$6 m^{3} + 9 m n - 4 n^{2} m^{2} - 2 \cdot 3 n^{1 + 2}$

ステップ 2.1.9.3

$1$ と $2$ をたし算します。

$6 m^{3} + 9 m n - 4 n^{2} m^{2} - 2 \cdot 3 n^{3}$

ステップ 2.1.10

$- 2$ に $3$ をかけます。

$6 m^{3} + 9 m n - 4 n^{2} m^{2} - 6 n^{3}$

ステップ 2.2

式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

$n^{2}$ を移動させます。

$6 m^{3} + 9 m n - 4 m^{2} n^{2} - 6 n^{3}$

ステップ 2.2.2

$9 m n$ を移動させます。

$6 m^{3} - 4 m^{2} n^{2} - 6 n^{3} + 9 m n$

ステップ 2.2.3

$6 m^{3}$ と $- 4 m^{2} n^{2}$ を並べ替えます。

$- 4 m^{2} n^{2} + 6 m^{3} - 6 n^{3} + 9 m n$

代数 例

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