代数例

$121 a^{2} b^{3} - 169 b^{2} b^{3}$

ステップ 1

$b^{2}$ を $121 a^{2} b^{3} - 169 b^{2} b^{3}$ で因数分解します。

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ステップ 1.1

$b^{2}$ を $121 a^{2} b^{3}$ で因数分解します。

$b^{2} (121 a^{2} b) - 169 b^{2} b^{3}$

ステップ 1.2

$b^{2}$ を $- 169 b^{2} b^{3}$ で因数分解します。

$b^{2} (121 a^{2} b) + b^{2} (- 169 b^{3})$

ステップ 1.3

$b^{2}$ を $b^{2} (121 a^{2} b) + b^{2} (- 169 b^{3})$ で因数分解します。

$b^{2} (121 a^{2} b - 169 b^{3})$

ステップ 2

$b$ を $121 a^{2} b - 169 b^{3}$ で因数分解します。

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ステップ 2.1

$b$ を $121 a^{2} b$ で因数分解します。

$b^{2} (b (121 a^{2}) - 169 b^{3})$

ステップ 2.2

$b$ を $- 169 b^{3}$ で因数分解します。

$b^{2} (b (121 a^{2}) + b (- 169 b^{2}))$

ステップ 2.3

$b$ を $b (121 a^{2}) + b (- 169 b^{2})$ で因数分解します。

$b^{2} (b (121 a^{2} - 169 b^{2}))$

ステップ 3

$121 a^{2}$ を ${(11 a)}^{2}$ に書き換えます。

$b^{2} (b ({(11 a)}^{2} - 169 b^{2}))$

ステップ 4

$169 b^{2}$ を ${(13 b)}^{2}$ に書き換えます。

$b^{2} (b ({(11 a)}^{2} - {(13 b)}^{2}))$

ステップ 5

両項とも完全平方なので、平方の差の公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = 11 a$ であり、 $b = 13 b$ です。

$b^{2} (b ((11 a + 13 b) (11 a - (13 b))))$

ステップ 6

因数分解。

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ステップ 6.1

因数分解。

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ステップ 6.1.1

$13$ に $- 1$ をかけます。

$b^{2} (b ((11 a + 13 b) (11 a - 13 b)))$

ステップ 6.1.2

不要な括弧を削除します。

$b^{2} (b (11 a + 13 b) (11 a - 13 b))$

ステップ 6.2

不要な括弧を削除します。

$b^{2} b (11 a + 13 b) (11 a - 13 b)$

ステップ 7

指数を足して $b^{2}$ に $b$ を掛けます。

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ステップ 7.1

$b^{2}$ に $b$ をかけます。

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ステップ 7.1.1

$b$ を $1$ 乗します。

$b^{2} b^{1} (11 a + 13 b) (11 a - 13 b)$

ステップ 7.1.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$b^{2 + 1} (11 a + 13 b) (11 a - 13 b)$

ステップ 7.2

$2$ と $1$ をたし算します。

$b^{3} (11 a + 13 b) (11 a - 13 b)$

代数 例

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