代数例

${(\frac{27}{8})}^{\frac{4}{3}}$

ステップ 1

積の法則を $\frac{27}{8}$ に当てはめます。

$\frac{27^{\frac{4}{3}}}{8^{\frac{4}{3}}}$

ステップ 2

分子を簡約します。

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ステップ 2.1

$27$ を $3^{3}$ に書き換えます。

$\frac{{(3^{3})}^{\frac{4}{3}}}{8^{\frac{4}{3}}}$

ステップ 2.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{3^{3 (\frac{4}{3})}}{8^{\frac{4}{3}}}$

ステップ 2.3

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.3.1

共通因数を約分します。

$\frac{3^{3 (\frac{4}{3})}}{8^{\frac{4}{3}}}$

ステップ 2.3.2

式を書き換えます。

$\frac{3^{4}}{8^{\frac{4}{3}}}$

$\frac{3^{4}}{8^{\frac{4}{3}}}$

ステップ 2.4

$3$ を $4$ 乗します。

$\frac{81}{8^{\frac{4}{3}}}$

$\frac{81}{8^{\frac{4}{3}}}$

ステップ 3

分母を簡約します。

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ステップ 3.1

$8$ を $2^{3}$ に書き換えます。

$\frac{81}{{(2^{3})}^{\frac{4}{3}}}$

ステップ 3.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{81}{2^{3 (\frac{4}{3})}}$

ステップ 3.3

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.3.1

共通因数を約分します。

$\frac{81}{2^{3 (\frac{4}{3})}}$

ステップ 3.3.2

式を書き換えます。

$\frac{81}{2^{4}}$

$\frac{81}{2^{4}}$

ステップ 3.4

$2$ を $4$ 乗します。

$\frac{81}{16}$

$\frac{81}{16}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$