代数例

$y = \sec (x + π)$

ステップ 1

$\sec (x + π)$ の偏角を $\frac{π}{2} + π n$ に等しいとして、式が未定義である場所を求めます。

$x + π = \frac{π}{2} + π n$ 、任意の整数 $n$

ステップ 2

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 2.1

方程式の両辺から $π$ を引きます。

$x = \frac{π}{2} + π n - π$

ステップ 2.2

$- π$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$x = π n + \frac{π}{2} - π \cdot \frac{2}{2}$

ステップ 2.3

$- π$ と $\frac{2}{2}$ をまとめます。

$x = π n + \frac{π}{2} + \frac{- π \cdot 2}{2}$

ステップ 2.4

公分母の分子をまとめます。

$x = π n + \frac{π - π \cdot 2}{2}$

ステップ 2.5

各項を簡約します。

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ステップ 2.5.1

分子を簡約します。

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ステップ 2.5.1.1

$2$ に $- 1$ をかけます。

$x = π n + \frac{π - 2 π}{2}$

ステップ 2.5.1.2

$π$ から $2 π$ を引きます。

$x = π n + \frac{- π}{2}$

ステップ 2.5.2

分数の前に負数を移動させます。

$x = π n - \frac{π}{2}$

ステップ 3

定義域は式が定義になる $x$ のすべての値です。

集合の内包的記法：

${x | x \neq π n - \frac{π}{2}}$ 、任意の整数 $n$

ステップ 4

値域はすべての有効な $y$ 値の集合です。グラフを利用して値域を求めます。

区間記号：

$(- \infty, - 1] \cup [1, \infty)$

集合の内包的記法：

${y | y \leq - 1, y \geq 1}$

ステップ 5

定義域と値域を判定します。

定義域： $n$ 、任意の整数 ${x | x \neq π n - \frac{π}{2}}$ について

値域： $(- \infty, - 1] \cup [1, \infty), {y | y \leq - 1, y \geq 1}$

ステップ 6

代数 例

代数例