代数例

$\frac{3 x - 6}{9 x^{2} - 49} \cdot \frac{3 x + 7}{7 x - 3}$

ステップ 1

$3$ を $3 x - 6$ で因数分解します。

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ステップ 1.1

$3$ を $3 x$ で因数分解します。

$\frac{3 (x) - 6}{9 x^{2} - 49} \cdot \frac{3 x + 7}{7 x - 3}$

ステップ 1.2

$3$ を $- 6$ で因数分解します。

$\frac{3 x + 3 \cdot - 2}{9 x^{2} - 49} \cdot \frac{3 x + 7}{7 x - 3}$

ステップ 1.3

$3$ を $3 x + 3 \cdot - 2$ で因数分解します。

$\frac{3 (x - 2)}{9 x^{2} - 49} \cdot \frac{3 x + 7}{7 x - 3}$

ステップ 2

分母を簡約します。

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ステップ 2.1

$9 x^{2}$ を ${(3 x)}^{2}$ に書き換えます。

$\frac{3 (x - 2)}{{(3 x)}^{2} - 49} \cdot \frac{3 x + 7}{7 x - 3}$

ステップ 2.2

$49$ を $7^{2}$ に書き換えます。

$\frac{3 (x - 2)}{{(3 x)}^{2} - 7^{2}} \cdot \frac{3 x + 7}{7 x - 3}$

ステップ 2.3

両項とも完全平方なので、平方の差の公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = 3 x$ であり、 $b = 7$ です。

$\frac{3 (x - 2)}{(3 x + 7) (3 x - 7)} \cdot \frac{3 x + 7}{7 x - 3}$

ステップ 3

項を簡約します。

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ステップ 3.1

$3 x + 7$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{3 (x - 2)}{(3 x + 7) (3 x - 7)} \cdot \frac{3 x + 7}{7 x - 3}$

ステップ 3.1.2

式を書き換えます。

$\frac{3 (x - 2)}{3 x - 7} \cdot \frac{1}{7 x - 3}$

ステップ 3.2

$\frac{3 (x - 2)}{3 x - 7}$ に $\frac{1}{7 x - 3}$ をかけます。

$\frac{3 (x - 2)}{(3 x - 7) (7 x - 3)}$

代数 例