代数例

${(\frac{9^{3}}{6^{3}})}^{- \frac{1}{3}}$

ステップ 1

指数を求めます。

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ステップ 1.1

$9$ を $3$ 乗します。

${(\frac{729}{6^{3}})}^{- \frac{1}{3}}$

ステップ 1.2

$6$ を $3$ 乗します。

${(\frac{729}{216})}^{- \frac{1}{3}}$

ステップ 2

$729$ と $216$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1

$27$ を $729$ で因数分解します。

${(\frac{27 (27)}{216})}^{- \frac{1}{3}}$

ステップ 2.2

共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.1

$27$ を $216$ で因数分解します。

${(\frac{27 \cdot 27}{27 \cdot 8})}^{- \frac{1}{3}}$

ステップ 2.2.2

共通因数を約分します。

${(\frac{27 \cdot 27}{27 \cdot 8})}^{- \frac{1}{3}}$

ステップ 2.2.3

式を書き換えます。

${(\frac{27}{8})}^{- \frac{1}{3}}$

ステップ 3

底を逆数に書き換えて、指数の符号を変更します。

${(\frac{8}{27})}^{\frac{1}{3}}$

ステップ 4

積の法則を $\frac{8}{27}$ に当てはめます。

$\frac{8^{\frac{1}{3}}}{27^{\frac{1}{3}}}$

ステップ 5

分子を簡約します。

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ステップ 5.1

$8$ を $2^{3}$ に書き換えます。

$\frac{{(2^{3})}^{\frac{1}{3}}}{27^{\frac{1}{3}}}$

ステップ 5.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{2^{3 (\frac{1}{3})}}{27^{\frac{1}{3}}}$

ステップ 5.3

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.3.1

共通因数を約分します。

$\frac{2^{3 (\frac{1}{3})}}{27^{\frac{1}{3}}}$

ステップ 5.3.2

式を書き換えます。

$\frac{2^{1}}{27^{\frac{1}{3}}}$

ステップ 5.4

指数を求めます。

$\frac{2}{27^{\frac{1}{3}}}$

ステップ 6

分母を簡約します。

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ステップ 6.1

$27$ を $3^{3}$ に書き換えます。

$\frac{2}{{(3^{3})}^{\frac{1}{3}}}$

ステップ 6.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{2}{3^{3 (\frac{1}{3})}}$

ステップ 6.3

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 6.3.1

共通因数を約分します。

$\frac{2}{3^{3 (\frac{1}{3})}}$

ステップ 6.3.2

式を書き換えます。

$\frac{2}{3^{1}}$

ステップ 6.4

指数を求めます。

$\frac{2}{3}$

ステップ 7

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{2}{3}$

10進法形式：

$0.\overline{6}$

代数 例

代数例