代数例

$(2 x^{11} - 5 x^{7} - 10 x^{6}) \div 2 x^{3}$

ステップ 1

割り算を関数に書き換えます。

$\frac{2 x^{11} - 5 x^{7} - 10 x^{6}}{2 x^{3}}$

ステップ 2

$x^{6}$ を $2 x^{11} - 5 x^{7} - 10 x^{6}$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$x^{6}$ を $2 x^{11}$ で因数分解します。

$\frac{x^{6} (2 x^{5}) - 5 x^{7} - 10 x^{6}}{2 x^{3}}$

ステップ 2.2

$x^{6}$ を $- 5 x^{7}$ で因数分解します。

$\frac{x^{6} (2 x^{5}) + x^{6} (- 5 x) - 10 x^{6}}{2 x^{3}}$

ステップ 2.3

$x^{6}$ を $- 10 x^{6}$ で因数分解します。

$\frac{x^{6} (2 x^{5}) + x^{6} (- 5 x) + x^{6} \cdot - 10}{2 x^{3}}$

ステップ 2.4

$x^{6}$ を $x^{6} (2 x^{5}) + x^{6} (- 5 x)$ で因数分解します。

$\frac{x^{6} (2 x^{5} - 5 x) + x^{6} \cdot - 10}{2 x^{3}}$

ステップ 2.5

$x^{6}$ を $x^{6} (2 x^{5} - 5 x) + x^{6} \cdot - 10$ で因数分解します。

$\frac{x^{6} (2 x^{5} - 5 x - 10)}{2 x^{3}}$

ステップ 3

$x^{6}$ と $x^{3}$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$x^{3}$ を $x^{6} (2 x^{5} - 5 x - 10)$ で因数分解します。

$\frac{x^{3} (x^{3} (2 x^{5} - 5 x - 10))}{2 x^{3}}$

ステップ 3.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

$x^{3}$ を $2 x^{3}$ で因数分解します。

$\frac{x^{3} (x^{3} (2 x^{5} - 5 x - 10))}{x^{3} \cdot 2}$

ステップ 3.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{x^{3} (x^{3} (2 x^{5} - 5 x - 10))}{x^{3} \cdot 2}$

ステップ 3.2.3

式を書き換えます。

$\frac{x^{3} (2 x^{5} - 5 x - 10)}{2}$

ステップ 4

分配則を当てはめます。

$\frac{x^{3} (2 x^{5}) + x^{3} (- 5 x) + x^{3} \cdot - 10}{2}$

ステップ 5

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

積の可換性を利用して書き換えます。

$\frac{2 x^{3} x^{5} + x^{3} (- 5 x) + x^{3} \cdot - 10}{2}$

ステップ 5.2

積の可換性を利用して書き換えます。

$\frac{2 x^{3} x^{5} - 5 x^{3} x + x^{3} \cdot - 10}{2}$

ステップ 5.3

$- 10$ を $x^{3}$ の左に移動させます。

$\frac{2 x^{3} x^{5} - 5 x^{3} x - 10 \cdot x^{3}}{2}$

ステップ 6

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

指数を足して $x^{3}$ に $x^{5}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1.1

$x^{5}$ を移動させます。

$\frac{2 (x^{5} x^{3}) - 5 x^{3} x - 10 \cdot x^{3}}{2}$

ステップ 6.1.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{2 x^{5 + 3} - 5 x^{3} x - 10 \cdot x^{3}}{2}$

ステップ 6.1.3

$5$ と $3$ をたし算します。

$\frac{2 x^{8} - 5 x^{3} x - 10 \cdot x^{3}}{2}$

ステップ 6.2

指数を足して $x^{3}$ に $x$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.1

$x$ を移動させます。

$\frac{2 x^{8} - 5 (x \cdot x^{3}) - 10 \cdot x^{3}}{2}$

ステップ 6.2.2

$x$ に $x^{3}$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.2.1

$x$ を $1$ 乗します。

$\frac{2 x^{8} - 5 (x^{1} x^{3}) - 10 \cdot x^{3}}{2}$

ステップ 6.2.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{2 x^{8} - 5 x^{1 + 3} - 10 \cdot x^{3}}{2}$

ステップ 6.2.3

$1$ と $3$ をたし算します。

$\frac{2 x^{8} - 5 x^{4} - 10 \cdot x^{3}}{2}$

$\frac{2 x^{8} - 5 x^{4} - 10 x^{3}}{2}$

ステップ 7

分数 $\frac{2 x^{8} - 5 x^{4} - 10 x^{3}}{2}$ を2つの分数に分割します。

$\frac{2 x^{8} - 5 x^{4}}{2} + \frac{- 10 x^{3}}{2}$

ステップ 8

分数 $\frac{2 x^{8} - 5 x^{4}}{2}$ を2つの分数に分割します。

$\frac{2 x^{8}}{2} + \frac{- 5 x^{4}}{2} + \frac{- 10 x^{3}}{2}$

ステップ 9

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 9.1

共通因数を約分します。

$\frac{2 x^{8}}{2} + \frac{- 5 x^{4}}{2} + \frac{- 10 x^{3}}{2}$

ステップ 9.2

$x^{8}$ を $1$ で割ります。

$x^{8} + \frac{- 5 x^{4}}{2} + \frac{- 10 x^{3}}{2}$

ステップ 10

分数の前に負数を移動させます。

$x^{8} - \frac{5 x^{4}}{2} + \frac{- 10 x^{3}}{2}$

ステップ 11

$- 10$ と $2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 11.1

$2$ を $- 10 x^{3}$ で因数分解します。

$x^{8} - \frac{5 x^{4}}{2} + \frac{2 (- 5 x^{3})}{2}$

ステップ 11.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 11.2.1

$2$ を $2$ で因数分解します。

$x^{8} - \frac{5 x^{4}}{2} + \frac{2 (- 5 x^{3})}{2 (1)}$

ステップ 11.2.2

共通因数を約分します。

$x^{8} - \frac{5 x^{4}}{2} + \frac{2 (- 5 x^{3})}{2 \cdot 1}$

ステップ 11.2.3

式を書き換えます。

$x^{8} - \frac{5 x^{4}}{2} + \frac{- 5 x^{3}}{1}$

ステップ 11.2.4

$- 5 x^{3}$ を $1$ で割ります。

$x^{8} - \frac{5 x^{4}}{2} - 5 x^{3}$

代数 例

代数例