代数例

$\sqrt{3} x + \sqrt{12} + \frac{x + 5}{\sqrt{3}}$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

$12$ を $2^{2} \cdot 3$ に書き換えます。

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ステップ 1.1.1

$4$ を $12$ で因数分解します。

$\sqrt{3} x + \sqrt{4 (3)} + \frac{x + 5}{\sqrt{3}}$

ステップ 1.1.2

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$\sqrt{3} x + \sqrt{2^{2} \cdot 3} + \frac{x + 5}{\sqrt{3}}$

ステップ 1.2

累乗根の下から項を取り出します。

$\sqrt{3} x + 2 \sqrt{3} + \frac{x + 5}{\sqrt{3}}$

ステップ 1.3

$\frac{x + 5}{\sqrt{3}}$ に $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ をかけます。

$\sqrt{3} x + 2 \sqrt{3} + \frac{x + 5}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$

ステップ 1.4

分母を組み合わせて簡約します。

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ステップ 1.4.1

$\frac{x + 5}{\sqrt{3}}$ に $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ をかけます。

$\sqrt{3} x + 2 \sqrt{3} + \frac{(x + 5) \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

ステップ 1.4.2

$\sqrt{3}$ を $1$ 乗します。

$\sqrt{3} x + 2 \sqrt{3} + \frac{(x + 5) \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}$

ステップ 1.4.3

$\sqrt{3}$ を $1$ 乗します。

$\sqrt{3} x + 2 \sqrt{3} + \frac{(x + 5) \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}$

ステップ 1.4.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\sqrt{3} x + 2 \sqrt{3} + \frac{(x + 5) \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

ステップ 1.4.5

$1$ と $1$ をたし算します。

$\sqrt{3} x + 2 \sqrt{3} + \frac{(x + 5) \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}$

ステップ 1.4.6

${\sqrt{3}}^{2}$ を $3$ に書き換えます。

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ステップ 1.4.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{3}$ を $3^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$\sqrt{3} x + 2 \sqrt{3} + \frac{(x + 5) \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

ステップ 1.4.6.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\sqrt{3} x + 2 \sqrt{3} + \frac{(x + 5) \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

ステップ 1.4.6.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$\sqrt{3} x + 2 \sqrt{3} + \frac{(x + 5) \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

ステップ 1.4.6.4

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.4.6.4.1

共通因数を約分します。

$\sqrt{3} x + 2 \sqrt{3} + \frac{(x + 5) \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

ステップ 1.4.6.4.2

式を書き換えます。

$\sqrt{3} x + 2 \sqrt{3} + \frac{(x + 5) \sqrt{3}}{3^{1}}$

ステップ 1.4.6.5

指数を求めます。

$\sqrt{3} x + 2 \sqrt{3} + \frac{(x + 5) \sqrt{3}}{3}$

ステップ 2

$\sqrt{3} x$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$\sqrt{3} x \cdot \frac{3}{3} + \frac{(x + 5) \sqrt{3}}{3} + 2 \sqrt{3}$

ステップ 3

項を簡約します。

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ステップ 3.1

$\sqrt{3} x$ と $\frac{3}{3}$ をまとめます。

$\frac{\sqrt{3} x \cdot 3}{3} + \frac{(x + 5) \sqrt{3}}{3} + 2 \sqrt{3}$

ステップ 3.2

公分母の分子をまとめます。

$\frac{\sqrt{3} x \cdot 3 + (x + 5) \sqrt{3}}{3} + 2 \sqrt{3}$

ステップ 4

分子を簡約します。

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ステップ 4.1

$3$ を $\sqrt{3} x$ の左に移動させます。

$\frac{3 \cdot (\sqrt{3} x) + (x + 5) \sqrt{3}}{3} + 2 \sqrt{3}$

ステップ 4.2

分配則を当てはめます。

$\frac{3 \sqrt{3} x + x \sqrt{3} + 5 \sqrt{3}}{3} + 2 \sqrt{3}$

ステップ 4.3

$3 \sqrt{3} x$ の因数を並べ替えます。

$\frac{3 x \sqrt{3} + x \sqrt{3} + 5 \sqrt{3}}{3} + 2 \sqrt{3}$

ステップ 4.4

$3 x \sqrt{3}$ と $x \sqrt{3}$ をたし算します。

$\frac{4 x \sqrt{3} + 5 \sqrt{3}}{3} + 2 \sqrt{3}$

代数 例

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