代数例

$\sin (2 \arcsin (\frac{1}{2}) - \arctan (\frac{\sqrt{3}}{3}))$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

$\arcsin (\frac{1}{2})$ の厳密値は $\frac{π}{6}$ です。

$\sin (2 \frac{π}{6} - \arctan (\frac{\sqrt{3}}{3}))$

ステップ 1.2

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.1

$2$ を $6$ で因数分解します。

$\sin (2 \frac{π}{2 (3)} - \arctan (\frac{\sqrt{3}}{3}))$

ステップ 1.2.2

共通因数を約分します。

$\sin (2 \frac{π}{2 \cdot 3} - \arctan (\frac{\sqrt{3}}{3}))$

ステップ 1.2.3

式を書き換えます。

$\sin (\frac{π}{3} - \arctan (\frac{\sqrt{3}}{3}))$

ステップ 1.3

$\arctan (\frac{\sqrt{3}}{3})$ の厳密値は $\frac{π}{6}$ です。

$\sin (\frac{π}{3} - \frac{π}{6})$

ステップ 2

$\frac{π}{3}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$\sin (\frac{π}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{π}{6})$

ステップ 3

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $6$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 3.1

$\frac{π}{3}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$\sin (\frac{π \cdot 2}{3 \cdot 2} - \frac{π}{6})$

ステップ 3.2

$3$ に $2$ をかけます。

$\sin (\frac{π \cdot 2}{6} - \frac{π}{6})$

ステップ 4

公分母の分子をまとめます。

$\sin (\frac{π \cdot 2 - π}{6})$

ステップ 5

分子を簡約します。

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ステップ 5.1

$2$ を $π$ の左に移動させます。

$\sin (\frac{2 \cdot π - π}{6})$

ステップ 5.2

$2 π$ から $π$ を引きます。

$\sin (\frac{π}{6})$

ステップ 6

$\sin (\frac{π}{6})$ の厳密値は $\frac{1}{2}$ です。

$\frac{1}{2}$

ステップ 7

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{1}{2}$

10進法形式：

$0.5$

代数 例

代数例