代数例

${(\frac{1}{32})}^{x} \cdot {(\frac{1}{2})}^{9 x - 5}$

ステップ 1

式を簡約します。

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ステップ 1.1

積の法則を $\frac{1}{32}$ に当てはめます。

$\frac{1^{x}}{32^{x}} \cdot {(\frac{1}{2})}^{9 x - 5}$

ステップ 1.2

1のすべての数の累乗は1です。

$\frac{1}{32^{x}} \cdot {(\frac{1}{2})}^{9 x - 5}$

ステップ 1.3

積の法則を $\frac{1}{2}$ に当てはめます。

$\frac{1}{32^{x}} \cdot \frac{1^{9 x - 5}}{2^{9 x - 5}}$

ステップ 2

まとめる。

$\frac{1 \cdot 1^{9 x - 5}}{32^{x} \cdot 2^{9 x - 5}}$

ステップ 3

指数を足して $1$ に $1^{9 x - 5}$ を掛けます。

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ステップ 3.1

$1$ に $1^{9 x - 5}$ をかけます。

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ステップ 3.1.1

$1$ を $1$ 乗します。

$\frac{1^{1} \cdot 1^{9 x - 5}}{32^{x} \cdot 2^{9 x - 5}}$

ステップ 3.1.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{1^{1 + 9 x - 5}}{32^{x} \cdot 2^{9 x - 5}}$

ステップ 3.2

$1$ から $5$ を引きます。

$\frac{1^{9 x - 4}}{32^{x} \cdot 2^{9 x - 5}}$

ステップ 4

1のすべての数の累乗は1です。

$\frac{1}{32^{x} \cdot 2^{9 x - 5}}$

ステップ 5

分母を簡約します。

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ステップ 5.1

$32$ を $2^{5}$ に書き換えます。

$\frac{1}{{(2^{5})}^{x} \cdot 2^{9 x - 5}}$

ステップ 5.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{1}{2^{5 x} \cdot 2^{9 x - 5}}$

ステップ 5.3

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{1}{2^{5 x + 9 x - 5}}$

ステップ 5.4

$5 x$ と $9 x$ をたし算します。

$\frac{1}{2^{14 x - 5}}$

代数 例

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