代数例

$\sin (\frac{π}{3}) \cos (π) - \cos (\frac{π}{3}) \sin (\frac{3 π}{2})$

ステップ 1

$\sin (\frac{π}{3})$ の厳密値は $\frac{\sqrt{3}}{2}$ です。

$\frac{\sqrt{3}}{2} \cos (π) - \cos (\frac{π}{3}) \sin (\frac{3 π}{2})$

ステップ 2

第一象限で等しい三角の値を持つ角度を求め、参照角を当てはめます。余弦は第二象限で負であるため、式を負にします。

$\frac{\sqrt{3}}{2} (- \cos (0)) - \cos (\frac{π}{3}) \sin (\frac{3 π}{2})$

ステップ 3

$\cos (0)$ の厳密値は $1$ です。

$\frac{\sqrt{3}}{2} (- 1 \cdot 1) - \cos (\frac{π}{3}) \sin (\frac{3 π}{2})$

ステップ 4

$- 1$ に $1$ をかけます。

$\frac{\sqrt{3}}{2} \cdot - 1 - \cos (\frac{π}{3}) \sin (\frac{3 π}{2})$

ステップ 5

$\frac{\sqrt{3}}{2}$ と $- 1$ をまとめます。

$\frac{\sqrt{3} \cdot - 1}{2} - \cos (\frac{π}{3}) \sin (\frac{3 π}{2})$

ステップ 6

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

$- 1$ を $\sqrt{3}$ の左に移動させます。

$\frac{- 1 \cdot \sqrt{3}}{2} - \cos (\frac{π}{3}) \sin (\frac{3 π}{2})$

ステップ 6.2

$- 1 \sqrt{3}$ を $- \sqrt{3}$ に書き換えます。

$\frac{- \sqrt{3}}{2} - \cos (\frac{π}{3}) \sin (\frac{3 π}{2})$

ステップ 7

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{\sqrt{3}}{2} - \cos (\frac{π}{3}) \sin (\frac{3 π}{2})$

ステップ 8

$\cos (\frac{π}{3})$ の厳密値は $\frac{1}{2}$ です。

$- \frac{\sqrt{3}}{2} - \frac{1}{2} \sin (\frac{3 π}{2})$

ステップ 9

第一象限で等しい三角の値を持つ角度を求め、参照角を当てはめます。正弦は第四象限で負であるため、式を負にします。

$- \frac{\sqrt{3}}{2} - \frac{1}{2} (- \sin (\frac{π}{2}))$

ステップ 10

$\sin (\frac{π}{2})$ の厳密値は $1$ です。

$- \frac{\sqrt{3}}{2} - \frac{1}{2} (- 1 \cdot 1)$

ステップ 11

$- 1$ に $1$ をかけます。

$- \frac{\sqrt{3}}{2} - \frac{1}{2} \cdot - 1$

ステップ 12

$- \frac{1}{2} \cdot - 1$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 12.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$- \frac{\sqrt{3}}{2} + 1 (\frac{1}{2})$

ステップ 12.2

$\frac{1}{2}$ に $1$ をかけます。

$- \frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{1}{2}$

ステップ 13

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$- \frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{1}{2}$

10進法形式：

$- 0.36602540 \dots$

代数 例

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