代数例

${(\frac{9}{144 x^{4}})}^{\frac{1}{2}}$

ステップ 1

$9$ と $144$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$9$ を $9$ で因数分解します。

${(\frac{9 (1)}{144 x^{4}})}^{\frac{1}{2}}$

ステップ 1.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1

$9$ を $144 x^{4}$ で因数分解します。

${(\frac{9 (1)}{9 (16 x^{4})})}^{\frac{1}{2}}$

ステップ 1.2.2

共通因数を約分します。

${(\frac{9 \cdot 1}{9 (16 x^{4})})}^{\frac{1}{2}}$

ステップ 1.2.3

式を書き換えます。

${(\frac{1}{16 x^{4}})}^{\frac{1}{2}}$

ステップ 2

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

積の法則を $\frac{1}{16 x^{4}}$ に当てはめます。

$\frac{1^{\frac{1}{2}}}{{(16 x^{4})}^{\frac{1}{2}}}$

ステップ 2.2

積の法則を $16 x^{4}$ に当てはめます。

$\frac{1^{\frac{1}{2}}}{16^{\frac{1}{2}} {(x^{4})}^{\frac{1}{2}}}$

ステップ 3

1のすべての数の累乗は1です。

$\frac{1}{16^{\frac{1}{2}} {(x^{4})}^{\frac{1}{2}}}$

ステップ 4

分母を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$16$ を $4^{2}$ に書き換えます。

$\frac{1}{{(4^{2})}^{\frac{1}{2}} {(x^{4})}^{\frac{1}{2}}}$

ステップ 4.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{1}{4^{2 (\frac{1}{2})} {(x^{4})}^{\frac{1}{2}}}$

ステップ 4.3

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.1

共通因数を約分します。

$\frac{1}{4^{2 (\frac{1}{2})} {(x^{4})}^{\frac{1}{2}}}$

ステップ 4.3.2

式を書き換えます。

$\frac{1}{4^{1} {(x^{4})}^{\frac{1}{2}}}$

ステップ 4.4

指数を求めます。

$\frac{1}{4 {(x^{4})}^{\frac{1}{2}}}$

ステップ 4.5

${(x^{4})}^{\frac{1}{2}}$ の指数を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.5.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{1}{4 x^{4 (\frac{1}{2})}}$

ステップ 4.5.2

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.5.2.1

$2$ を $4$ で因数分解します。

$\frac{1}{4 x^{2 (2) \frac{1}{2}}}$

ステップ 4.5.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{1}{4 x^{2 \cdot 2 \frac{1}{2}}}$

ステップ 4.5.2.3

式を書き換えます。

$\frac{1}{4 x^{2}}$

代数 例

代数例