代数例

cos (- x) + \frac{sin (- x)}{cot (- x)}

$\cos (- x) + \frac{\sin (- x)}{\cot (- x)}$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

cos (- x)

$\cos (- x)$ が偶関数なので、

cos (- x)

$\cos (- x)$ を

cos (x)

$\cos (x)$ に書き換えます。

cos (x) + \frac{sin (- x)}{cot (- x)}

$\cos (x) + \frac{\sin (- x)}{\cot (- x)}$

ステップ 1.2

sin (- x)

$\sin (- x)$ が奇関数なので、

sin (- x)

$\sin (- x)$ を

- sin (x)

$- \sin (x)$ に書き換えます。

cos (x) + \frac{- sin (x)}{cot (- x)}

$\cos (x) + \frac{- \sin (x)}{\cot (- x)}$

ステップ 1.3

分母を簡約します。

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ステップ 1.3.1

cot (- x)

$\cot (- x)$ が奇関数なので、

cot (- x)

$\cot (- x)$ を

- cot (x)

$- \cot (x)$ に書き換えます。

cos (x) + \frac{- sin (x)}{- cot (x)}

$\cos (x) + \frac{- \sin (x)}{- \cot (x)}$

ステップ 1.3.2

正弦と余弦に関して

cot (x)

$\cot (x)$ を書き換えます。

cos (x) + \frac{- sin (x)}{- \frac{cos (x)}{sin (x)}}

$\cos (x) + \frac{- \sin (x)}{- \frac{\cos (x)}{\sin (x)}}$

cos (x) + \frac{- sin (x)}{- \frac{cos (x)}{sin (x)}}

$\cos (x) + \frac{- \sin (x)}{- \frac{\cos (x)}{\sin (x)}}$

ステップ 1.4

2つの負の値を割ると正の値になります。

cos (x) + \frac{sin (x)}{\frac{cos (x)}{sin (x)}}

$\cos (x) + \frac{\sin (x)}{\frac{\cos (x)}{\sin (x)}}$

ステップ 1.5

分子に分母の逆数を掛けます。

cos (x) + sin (x) \frac{sin (x)}{cos (x)}

$\cos (x) + \sin (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

ステップ 1.6

sin (x) \frac{sin (x)}{cos (x)}

$\sin (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ を掛けます。

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ステップ 1.6.1

sin (x)

$\sin (x)$ と

\frac{sin (x)}{cos (x)}

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ をまとめます。

cos (x) + \frac{sin (x) sin (x)}{cos (x)}

$\cos (x) + \frac{\sin (x) \sin (x)}{\cos (x)}$

ステップ 1.6.2

sin (x)

$\sin (x)$ を

1

$1$ 乗します。

cos (x) + \frac{{sin}^{1} (x) sin (x)}{cos (x)}

$\cos (x) + \frac{\sin^{1} (x) \sin (x)}{\cos (x)}$

ステップ 1.6.3

sin (x)

$\sin (x)$ を

1

$1$ 乗します。

cos (x) + \frac{{sin}^{1} (x) {sin}^{1} (x)}{cos (x)}

$\cos (x) + \frac{\sin^{1} (x) \sin^{1} (x)}{\cos (x)}$

ステップ 1.6.4

べき乗則

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\cos (x) + \frac{{\sin (x)}^{1 + 1}}{\cos (x)}$

ステップ 1.6.5

$1$ と

$1$ をたし算します。

$\cos (x) + \frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)}$

ステップ 2

各項を簡約します。

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ステップ 2.1

$\sin (x)$ を

$\sin^{2} (x)$ で因数分解します。

$\cos (x) + \frac{\sin (x) \sin (x)}{\cos (x)}$

ステップ 2.2

分数を分解します。

$\cos (x) + \frac{\sin (x)}{1} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

ステップ 2.3

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ を

$\tan (x)$ に変換します。

$\cos (x) + \frac{\sin (x)}{1} \tan (x)$

ステップ 2.4

$\sin (x)$ を

$1$ で割ります。

$\cos (x) + \sin (x) \tan (x)$

代数 例

代数例