代数例

$3 {(x - π)}^{2} - 12$

ステップ 1

$3 {(x - π)}^{2} - 12$ が $0$ に等しいとします。

$3 {(x - π)}^{2} - 12 = 0$

ステップ 2

$x$ について解きます。

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ステップ 2.1

各項を簡約します。

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ステップ 2.1.1

${(x - π)}^{2}$ を $(x - π) (x - π)$ に書き換えます。

$3 ((x - π) (x - π)) - 12 = 0$

ステップ 2.1.2

分配法則（FOIL法）を使って $(x - π) (x - π)$ を展開します。

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ステップ 2.1.2.1

分配則を当てはめます。

$3 (x (x - π) - π (x - π)) - 12 = 0$

ステップ 2.1.2.2

分配則を当てはめます。

$3 (x \cdot x + x (- π) - π (x - π)) - 12 = 0$

ステップ 2.1.2.3

分配則を当てはめます。

$3 (x \cdot x + x (- π) - π x - π (- π)) - 12 = 0$

$3 (x \cdot x + x (- π) - π x - π (- π)) - 12 = 0$

ステップ 2.1.3

簡約し、同類項をまとめます。

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ステップ 2.1.3.1

各項を簡約します。

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ステップ 2.1.3.1.1

$x$ に $x$ をかけます。

$3 (x^{2} + x (- π) - π x - π (- π)) - 12 = 0$

ステップ 2.1.3.1.2

$- π (- π)$ を掛けます。

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ステップ 2.1.3.1.2.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$3 (x^{2} + x (- π) - π x + 1 π π) - 12 = 0$

ステップ 2.1.3.1.2.2

$π$ に $1$ をかけます。

$3 (x^{2} + x (- π) - π x + π π) - 12 = 0$

ステップ 2.1.3.1.2.3

$π$ を $1$ 乗します。

$3 (x^{2} + x (- π) - π x + π^{1} π) - 12 = 0$

ステップ 2.1.3.1.2.4

$π$ を $1$ 乗します。

$3 (x^{2} + x (- π) - π x + π^{1} π^{1}) - 12 = 0$

ステップ 2.1.3.1.2.5

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$3 (x^{2} + x (- π) - π x + π^{1 + 1}) - 12 = 0$

ステップ 2.1.3.1.2.6

$1$ と $1$ をたし算します。

$3 (x^{2} + x (- π) - π x + π^{2}) - 12 = 0$

$3 (x^{2} + x (- π) - π x + π^{2}) - 12 = 0$

$3 (x^{2} + x (- π) - π x + π^{2}) - 12 = 0$

ステップ 2.1.3.2

$x (- π)$ から $π x$ を引きます。

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ステップ 2.1.3.2.1

$x$ を移動させます。

$3 (x^{2} - π x - π x + π^{2}) - 12 = 0$

ステップ 2.1.3.2.2

$- π x$ から $π x$ を引きます。

$3 (x^{2} - 2 π x + π^{2}) - 12 = 0$

$3 (x^{2} - 2 π x + π^{2}) - 12 = 0$

$3 (x^{2} - 2 π x + π^{2}) - 12 = 0$

ステップ 2.1.4

分配則を当てはめます。

$3 x^{2} + 3 (- 2 π x) + 3 π^{2} - 12 = 0$

ステップ 2.1.5

$- 2$ に $3$ をかけます。

$3 x^{2} - 6 π x + 3 π^{2} - 12 = 0$

$3 x^{2} - 6 π x + 3 π^{2} - 12 = 0$

ステップ 2.2

方程式の各辺をグラフにします。解は交点のx値です。

$x \approx 1.14159265, 5.14159265$

$x \approx 1.14159265, 5.14159265$

ステップ 3

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$