代数例

$(\sqrt[3]{m^{7}}) (\sqrt[3]{5 m^{2}})$

ステップ 1

$m^{7}$ を ${(m^{2})}^{3} m$ に書き換えます。

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ステップ 1.1

$m^{6}$ を因数分解します。

$\sqrt[3]{m^{6} m} \sqrt[3]{5 m^{2}}$

ステップ 1.2

$m^{6}$ を ${(m^{2})}^{3}$ に書き換えます。

$\sqrt[3]{{(m^{2})}^{3} m} \sqrt[3]{5 m^{2}}$

$\sqrt[3]{{(m^{2})}^{3} m} \sqrt[3]{5 m^{2}}$

ステップ 2

累乗根の下から項を取り出します。

$m^{2} \sqrt[3]{m} \sqrt[3]{5 m^{2}}$

ステップ 3

$m^{2} \sqrt[3]{m} \sqrt[3]{5 m^{2}}$ を掛けます。

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ステップ 3.1

根の積の法則を使ってまとめます。

$m^{2} \sqrt[3]{5 m^{2} m}$

ステップ 3.2

$m$ を $1$ 乗します。

$m^{2} \sqrt[3]{5 (m^{1} m^{2})}$

ステップ 3.3

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$m^{2} \sqrt[3]{5 m^{1 + 2}}$

ステップ 3.4

$1$ と $2$ をたし算します。

$m^{2} \sqrt[3]{5 m^{3}}$

$m^{2} \sqrt[3]{5 m^{3}}$

ステップ 4

$5$ と $m^{3}$ を並べ替えます。

$m^{2} \sqrt[3]{m^{3} \cdot 5}$

ステップ 5

累乗根の下から項を取り出します。

$m^{2} (m \sqrt[3]{5})$

ステップ 6

積の可換性を利用して書き換えます。

$\sqrt[3]{5} m^{2} m$

ステップ 7

指数を足して $m^{2}$ に $m$ を掛けます。

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ステップ 7.1

$m$ を移動させます。

$\sqrt[3]{5} (m \cdot m^{2})$

ステップ 7.2

$m$ に $m^{2}$ をかけます。

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ステップ 7.2.1

$m$ を $1$ 乗します。

$\sqrt[3]{5} (m^{1} m^{2})$

ステップ 7.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\sqrt[3]{5} m^{1 + 2}$

$\sqrt[3]{5} m^{1 + 2}$

ステップ 7.3

$1$ と $2$ をたし算します。

$\sqrt[3]{5} m^{3}$

$\sqrt[3]{5} m^{3}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$