代数例

$(2 x - 1) (x^{2} - 2) - x (x^{2} - x - 2)$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

分配法則（FOIL法）を使って $(2 x - 1) (x^{2} - 2)$ を展開します。

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ステップ 1.1.1

分配則を当てはめます。

$2 x (x^{2} - 2) - 1 (x^{2} - 2) - x (x^{2} - x - 2)$

ステップ 1.1.2

分配則を当てはめます。

$2 x \cdot x^{2} + 2 x \cdot - 2 - 1 (x^{2} - 2) - x (x^{2} - x - 2)$

ステップ 1.1.3

分配則を当てはめます。

$2 x \cdot x^{2} + 2 x \cdot - 2 - 1 x^{2} - 1 \cdot - 2 - x (x^{2} - x - 2)$

ステップ 1.2

各項を簡約します。

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ステップ 1.2.1

指数を足して $x$ に $x^{2}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1.1

$x^{2}$ を移動させます。

$2 (x^{2} x) + 2 x \cdot - 2 - 1 x^{2} - 1 \cdot - 2 - x (x^{2} - x - 2)$

ステップ 1.2.1.2

$x^{2}$ に $x$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1.2.1

$x$ を $1$ 乗します。

$2 (x^{2} x^{1}) + 2 x \cdot - 2 - 1 x^{2} - 1 \cdot - 2 - x (x^{2} - x - 2)$

ステップ 1.2.1.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$2 x^{2 + 1} + 2 x \cdot - 2 - 1 x^{2} - 1 \cdot - 2 - x (x^{2} - x - 2)$

ステップ 1.2.1.3

$2$ と $1$ をたし算します。

$2 x^{3} + 2 x \cdot - 2 - 1 x^{2} - 1 \cdot - 2 - x (x^{2} - x - 2)$

ステップ 1.2.2

$- 2$ に $2$ をかけます。

$2 x^{3} - 4 x - 1 x^{2} - 1 \cdot - 2 - x (x^{2} - x - 2)$

ステップ 1.2.3

$- 1 x^{2}$ を $- x^{2}$ に書き換えます。

$2 x^{3} - 4 x - x^{2} - 1 \cdot - 2 - x (x^{2} - x - 2)$

ステップ 1.2.4

$- 1$ に $- 2$ をかけます。

$2 x^{3} - 4 x - x^{2} + 2 - x (x^{2} - x - 2)$

ステップ 1.3

分配則を当てはめます。

$2 x^{3} - 4 x - x^{2} + 2 - x \cdot x^{2} - x (- x) - x \cdot - 2$

ステップ 1.4

簡約します。

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ステップ 1.4.1

指数を足して $x$ に $x^{2}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.1.1

$x^{2}$ を移動させます。

$2 x^{3} - 4 x - x^{2} + 2 - (x^{2} x) - x (- x) - x \cdot - 2$

ステップ 1.4.1.2

$x^{2}$ に $x$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.1.2.1

$x$ を $1$ 乗します。

$2 x^{3} - 4 x - x^{2} + 2 - (x^{2} x^{1}) - x (- x) - x \cdot - 2$

ステップ 1.4.1.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$2 x^{3} - 4 x - x^{2} + 2 - x^{2 + 1} - x (- x) - x \cdot - 2$

ステップ 1.4.1.3

$2$ と $1$ をたし算します。

$2 x^{3} - 4 x - x^{2} + 2 - x^{3} - x (- x) - x \cdot - 2$

ステップ 1.4.2

積の可換性を利用して書き換えます。

$2 x^{3} - 4 x - x^{2} + 2 - x^{3} - 1 \cdot - 1 x \cdot x - x \cdot - 2$

ステップ 1.4.3

$- 2$ に $- 1$ をかけます。

$2 x^{3} - 4 x - x^{2} + 2 - x^{3} - 1 \cdot - 1 x \cdot x + 2 x$

ステップ 1.5

各項を簡約します。

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ステップ 1.5.1

指数を足して $x$ に $x$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.5.1.1

$x$ を移動させます。

$2 x^{3} - 4 x - x^{2} + 2 - x^{3} - 1 \cdot - 1 (x \cdot x) + 2 x$

ステップ 1.5.1.2

$x$ に $x$ をかけます。

$2 x^{3} - 4 x - x^{2} + 2 - x^{3} - 1 \cdot - 1 x^{2} + 2 x$

ステップ 1.5.2

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$2 x^{3} - 4 x - x^{2} + 2 - x^{3} + 1 x^{2} + 2 x$

ステップ 1.5.3

$x^{2}$ に $1$ をかけます。

$2 x^{3} - 4 x - x^{2} + 2 - x^{3} + x^{2} + 2 x$

ステップ 2

項を加えて簡約します。

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ステップ 2.1

$2 x^{3} - 4 x - x^{2} + 2 - x^{3} + x^{2} + 2 x$ の反対側の項を組み合わせます。

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ステップ 2.1.1

$- x^{2}$ と $x^{2}$ をたし算します。

$2 x^{3} - 4 x + 2 - x^{3} + 0 + 2 x$

ステップ 2.1.2

$2 x^{3} - 4 x + 2 - x^{3}$ と $0$ をたし算します。

$2 x^{3} - 4 x + 2 - x^{3} + 2 x$

ステップ 2.2

$2 x^{3}$ から $x^{3}$ を引きます。

$x^{3} - 4 x + 2 + 2 x$

ステップ 2.3

$- 4 x$ と $2 x$ をたし算します。

$x^{3} - 2 x + 2$

代数 例

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