代数例

$r^{2} - \frac{3 r}{5} + \frac{2}{5} = 0$

ステップ 1

両辺に最小公分母 $5$ を掛け、次に簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

分配則を当てはめます。

$5 r^{2} + 5 (- \frac{3 r}{5}) + 5 (\frac{2}{5}) = 0$

ステップ 1.2

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1

$5$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1.1

$- \frac{3 r}{5}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$5 r^{2} + 5 (\frac{- 3 r}{5}) + 5 (\frac{2}{5}) = 0$

ステップ 1.2.1.2

共通因数を約分します。

$5 r^{2} + 5 (\frac{- 3 r}{5}) + 5 (\frac{2}{5}) = 0$

ステップ 1.2.1.3

式を書き換えます。

$5 r^{2} - 3 r + 5 (\frac{2}{5}) = 0$

ステップ 1.2.2

$5$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.2.1

共通因数を約分します。

$5 r^{2} - 3 r + 5 (\frac{2}{5}) = 0$

ステップ 1.2.2.2

式を書き換えます。

$5 r^{2} - 3 r + 2 = 0$

ステップ 2

二次方程式の解の公式を利用して解を求めます。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

ステップ 3

$a = 5$ 、 $b = - 3$ 、および $c = 2$ を二次方程式の解の公式に代入し、 $r$ の値を求めます。

$\frac{3 \pm \sqrt{{(- 3)}^{2} - 4 \cdot (5 \cdot 2)}}{2 \cdot 5}$

ステップ 4

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1.1

$- 3$ を $2$ 乗します。

$r = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 5 \cdot 2}}{2 \cdot 5}$

ステップ 4.1.2

$- 4 \cdot 5 \cdot 2$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1.2.1

$- 4$ に $5$ をかけます。

$r = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 20 \cdot 2}}{2 \cdot 5}$

ステップ 4.1.2.2

$- 20$ に $2$ をかけます。

$r = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 40}}{2 \cdot 5}$

ステップ 4.1.3

$9$ から $40$ を引きます。

$r = \frac{3 \pm \sqrt{- 31}}{2 \cdot 5}$

ステップ 4.1.4

$- 31$ を $- 1 (31)$ に書き換えます。

$r = \frac{3 \pm \sqrt{- 1 \cdot 31}}{2 \cdot 5}$

ステップ 4.1.5

$\sqrt{- 1 (31)}$ を $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{31}$ に書き換えます。

$r = \frac{3 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{31}}{2 \cdot 5}$

ステップ 4.1.6

$\sqrt{- 1}$ を $i$ に書き換えます。

$r = \frac{3 \pm i \sqrt{31}}{2 \cdot 5}$

ステップ 4.2

$2$ に $5$ をかけます。

$r = \frac{3 \pm i \sqrt{31}}{10}$

代数 例

代数例