代数例

$\frac{{(4 z^{- 2} x^{3})}^{2}}{2 z^{5} x^{2}}$

ステップ 1

分子を簡約します。

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ステップ 1.1

積の法則を $4 z^{- 2} x^{3}$ に当てはめます。

$\frac{{(4 z^{- 2})}^{2} {(x^{3})}^{2}}{2 z^{5} x^{2}}$

ステップ 1.2

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$\frac{{(4 \frac{1}{z^{2}})}^{2} {(x^{3})}^{2}}{2 z^{5} x^{2}}$

ステップ 1.3

$4$ と $\frac{1}{z^{2}}$ をまとめます。

$\frac{{(\frac{4}{z^{2}})}^{2} {(x^{3})}^{2}}{2 z^{5} x^{2}}$

ステップ 1.4

積の法則を $\frac{4}{z^{2}}$ に当てはめます。

$\frac{\frac{4^{2}}{{(z^{2})}^{2}} {(x^{3})}^{2}}{2 z^{5} x^{2}}$

ステップ 1.5

$4$ を $2$ 乗します。

$\frac{\frac{16}{{(z^{2})}^{2}} {(x^{3})}^{2}}{2 z^{5} x^{2}}$

ステップ 1.6

${(z^{2})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 1.6.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{\frac{16}{z^{2 \cdot 2}} {(x^{3})}^{2}}{2 z^{5} x^{2}}$

ステップ 1.6.2

$2$ に $2$ をかけます。

$\frac{\frac{16}{z^{4}} {(x^{3})}^{2}}{2 z^{5} x^{2}}$

ステップ 1.7

${(x^{3})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 1.7.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{\frac{16}{z^{4}} x^{3 \cdot 2}}{2 z^{5} x^{2}}$

ステップ 1.7.2

$3$ に $2$ をかけます。

$\frac{\frac{16}{z^{4}} x^{6}}{2 z^{5} x^{2}}$

ステップ 2

$\frac{16}{z^{4}}$ と $x^{6}$ をまとめます。

$\frac{\frac{16 x^{6}}{z^{4}}}{2 z^{5} x^{2}}$

ステップ 3

分子に分母の逆数を掛けます。

$\frac{16 x^{6}}{z^{4}} \cdot \frac{1}{2 z^{5} x^{2}}$

ステップ 4

まとめる。

$\frac{16 x^{6} \cdot 1}{z^{4} (2 z^{5} x^{2})}$

ステップ 5

指数を足して $z^{4}$ に $z^{5}$ を掛けます。

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ステップ 5.1

$z^{5}$ を移動させます。

$\frac{16 x^{6} \cdot 1}{z^{5} z^{4} (2 x^{2})}$

ステップ 5.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{16 x^{6} \cdot 1}{z^{5 + 4} (2 x^{2})}$

ステップ 5.3

$5$ と $4$ をたし算します。

$\frac{16 x^{6} \cdot 1}{z^{9} (2 x^{2})}$

ステップ 6

$16 x^{6}$ に $1$ をかけます。

$\frac{16 x^{6}}{z^{9} (2 x^{2})}$

ステップ 7

$16$ と $2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 7.1

$2$ を $16 x^{6}$ で因数分解します。

$\frac{2 (8 x^{6})}{z^{9} (2 x^{2})}$

ステップ 7.2

共通因数を約分します。

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ステップ 7.2.1

$2$ を $z^{9} (2 x^{2})$ で因数分解します。

$\frac{2 (8 x^{6})}{2 (z^{9} (x^{2}))}$

ステップ 7.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{2 (8 x^{6})}{2 (z^{9} (x^{2}))}$

ステップ 7.2.3

式を書き換えます。

$\frac{8 x^{6}}{z^{9} (x^{2})}$

ステップ 8

$x^{6}$ と $x^{2}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 8.1

$x^{2}$ を $8 x^{6}$ で因数分解します。

$\frac{x^{2} (8 x^{4})}{z^{9} (x^{2})}$

ステップ 8.2

共通因数を約分します。

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ステップ 8.2.1

$x^{2}$ を $z^{9} (x^{2})$ で因数分解します。

$\frac{x^{2} (8 x^{4})}{x^{2} z^{9}}$

ステップ 8.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{x^{2} (8 x^{4})}{x^{2} z^{9}}$

ステップ 8.2.3

式を書き換えます。

$\frac{8 x^{4}}{z^{9}}$

代数 例

代数例