代数例

$6 \cdot 4^{m} - 14 = 88$

ステップ 1

$m$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 1.1

方程式の両辺に $14$ を足します。

$6 \cdot 4^{m} = 88 + 14$

ステップ 1.2

$88$ と $14$ をたし算します。

$6 \cdot 4^{m} = 102$

$6 \cdot 4^{m} = 102$

ステップ 2

$6 \cdot 4^{m} = 102$ の各項を $6$ で割り、簡約します。

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ステップ 2.1

$6 \cdot 4^{m} = 102$ の各項を $6$ で割ります。

$\frac{6 \cdot 4^{m}}{6} = \frac{102}{6}$

ステップ 2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 2.2.1

$6$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{6 \cdot 4^{m}}{6} = \frac{102}{6}$

ステップ 2.2.1.2

$4^{m}$ を $1$ で割ります。

$4^{m} = \frac{102}{6}$

$4^{m} = \frac{102}{6}$

$4^{m} = \frac{102}{6}$

ステップ 2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 2.3.1

$102$ を $6$ で割ります。

$4^{m} = 17$

$4^{m} = 17$

$4^{m} = 17$

ステップ 3

方程式の両辺の自然対数をとり、指数から変数を削除します。

$\ln (4^{m}) = \ln (17)$

ステップ 4

$m$ を対数の外に移動させて、 $\ln (4^{m})$ を展開します。

$m \ln (4) = \ln (17)$

ステップ 5

$m \ln (4) = \ln (17)$ の各項を $\ln (4)$ で割り、簡約します。

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ステップ 5.1

$m \ln (4) = \ln (17)$ の各項を $\ln (4)$ で割ります。

$\frac{m \ln (4)}{\ln (4)} = \frac{\ln (17)}{\ln (4)}$

ステップ 5.2

左辺を簡約します。

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ステップ 5.2.1

$\ln (4)$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{m \ln (4)}{\ln (4)} = \frac{\ln (17)}{\ln (4)}$

ステップ 5.2.1.2

$m$ を $1$ で割ります。

$m = \frac{\ln (17)}{\ln (4)}$

$m = \frac{\ln (17)}{\ln (4)}$

$m = \frac{\ln (17)}{\ln (4)}$

$m = \frac{\ln (17)}{\ln (4)}$

ステップ 6

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$m = \frac{\ln (17)}{\ln (4)}$

10進法形式：

$m = 2.04373142 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$