代数例

$y = x^{2} + x - 27$ $7 = 2 x - y$

ステップ 1

各方程式の $y$ のすべての発生を $x^{2} + x - 27$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$7 = 2 x - y$ の $y$ のすべての発生を $x^{2} + x - 27$ で置き換えます。

$7 = 2 x - (x^{2} + x - 27)$

$y = x^{2} + x - 27$

ステップ 1.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1

$2 x - (x^{2} + x - 27)$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1.1.1

分配則を当てはめます。

$7 = 2 x - x^{2} - x + 27$

$y = x^{2} + x - 27$

ステップ 1.2.1.1.2

$- 1$ に $- 27$ をかけます。

$7 = 2 x - x^{2} - x + 27$

$y = x^{2} + x - 27$

$7 = 2 x - x^{2} - x + 27$

$y = x^{2} + x - 27$

ステップ 1.2.1.2

$2 x$ から $x$ を引きます。

$7 = - x^{2} + x + 27$

$y = x^{2} + x - 27$

$7 = - x^{2} + x + 27$

$y = x^{2} + x - 27$

$7 = - x^{2} + x + 27$

$y = x^{2} + x - 27$

$7 = - x^{2} + x + 27$

$y = x^{2} + x - 27$

ステップ 2

$7 = - x^{2} + x + 27$ の $x$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

方程式を $- x^{2} + x + 27 = 7$ として書き換えます。

$- x^{2} + x + 27 = 7$

$y = x^{2} + x - 27$

ステップ 2.2

方程式の両辺から $7$ を引きます。

$- x^{2} + x + 27 - 7 = 0$

$y = x^{2} + x - 27$

ステップ 2.3

$27$ から $7$ を引きます。

$- x^{2} + x + 20 = 0$

$y = x^{2} + x - 27$

ステップ 2.4

方程式の左辺を因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.1

$- 1$ を $- x^{2} + x + 20$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.1.1

$- 1$ を $- x^{2}$ で因数分解します。

$- (x^{2}) + x + 20 = 0$

$y = x^{2} + x - 27$

ステップ 2.4.1.2

$- 1$ を $x$ で因数分解します。

$- (x^{2}) - 1 (- x) + 20 = 0$

$y = x^{2} + x - 27$

ステップ 2.4.1.3

$20$ を $- 1 (- 20)$ に書き換えます。

$- (x^{2}) - 1 (- x) - 1 \cdot - 20 = 0$

$y = x^{2} + x - 27$

ステップ 2.4.1.4

$- 1$ を $- (x^{2}) - 1 (- x)$ で因数分解します。

$- (x^{2} - x) - 1 \cdot - 20 = 0$

$y = x^{2} + x - 27$

ステップ 2.4.1.5

$- 1$ を $- (x^{2} - x) - 1 (- 20)$ で因数分解します。

$- (x^{2} - x - 20) = 0$

$y = x^{2} + x - 27$

$- (x^{2} - x - 20) = 0$

$y = x^{2} + x - 27$

ステップ 2.4.2

因数分解。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.2.1

たすき掛けを利用して $x^{2} - x - 20$ を因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.2.1.1

$x^{2} + b x + c$ の形式を考えます。積が $c$ で和が $b$ である整数の組を求めます。このとき、その積が $- 20$ で、その和が $- 1$ です。

$- 5, 4$

$y = x^{2} + x - 27$

ステップ 2.4.2.1.2

この整数を利用して因数分解の形を書きます。

$- ((x - 5) (x + 4)) = 0$

$y = x^{2} + x - 27$

$- ((x - 5) (x + 4)) = 0$

$y = x^{2} + x - 27$

ステップ 2.4.2.2

不要な括弧を削除します。

$- (x - 5) (x + 4) = 0$

$y = x^{2} + x - 27$

$- (x - 5) (x + 4) = 0$

$y = x^{2} + x - 27$

$- (x - 5) (x + 4) = 0$

$y = x^{2} + x - 27$

ステップ 2.5

方程式の左辺の個々の因数が $0$ と等しいならば、式全体は $0$ と等しくなります。

$x - 5 = 0$

$x + 4 = 0$

$y = x^{2} + x - 27$

ステップ 2.6

$x - 5$ を $0$ に等しくし、 $x$ を解きます。

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ステップ 2.6.1

$x - 5$ が $0$ に等しいとします。

$x - 5 = 0$

$y = x^{2} + x - 27$

ステップ 2.6.2

方程式の両辺に $5$ を足します。

$x = 5$

$y = x^{2} + x - 27$

$x = 5$

$y = x^{2} + x - 27$

ステップ 2.7

$x + 4$ を $0$ に等しくし、 $x$ を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.7.1

$x + 4$ が $0$ に等しいとします。

$x + 4 = 0$

$y = x^{2} + x - 27$

ステップ 2.7.2

方程式の両辺から $4$ を引きます。

$x = - 4$

$y = x^{2} + x - 27$

$x = - 4$

$y = x^{2} + x - 27$

ステップ 2.8

最終解は $- (x - 5) (x + 4) = 0$ を真にするすべての値です。

$x = 5, - 4$

$y = x^{2} + x - 27$

$x = 5, - 4$

$y = x^{2} + x - 27$

ステップ 3

各方程式の $x$ のすべての発生を $5$ で置き換えます。

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ステップ 3.1

$y = x^{2} + x - 27$ の $x$ のすべての発生を $5$ で置き換えます。

$y = {(5)}^{2} + 5 - 27$

$x = 5$

ステップ 3.2

$y = {(5)}^{2} + 5 - 27$ を簡約します。

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ステップ 3.2.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1.1

括弧を削除します。

$y = {(5)}^{2} + 5 - 27$

$x = 5$

$y = {(5)}^{2} + 5 - 27$

$x = 5$

ステップ 3.2.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.2.1

${(5)}^{2} + 5 - 27$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.2.1.1

$5$ を $2$ 乗します。

$y = 25 + 5 - 27$

$x = 5$

ステップ 3.2.2.1.2

$25$ と $5$ をたし算します。

$y = 30 - 27$

$x = 5$

ステップ 3.2.2.1.3

$30$ から $27$ を引きます。

$y = 3$

$x = 5$

$y = 3$

$x = 5$

$y = 3$

$x = 5$

$y = 3$

$x = 5$

$y = 3$

$x = 5$

ステップ 4

各方程式の $x$ のすべての発生を $- 4$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$y = x^{2} + x - 27$ の $x$ のすべての発生を $- 4$ で置き換えます。

$y = {(- 4)}^{2} - 4 - 27$

$x = - 4$

ステップ 4.2

$y = {(- 4)}^{2} - 4 - 27$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.1

括弧を削除します。

$y = {(- 4)}^{2} - 4 - 27$

$x = - 4$

$y = {(- 4)}^{2} - 4 - 27$

$x = - 4$

ステップ 4.2.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.2.1

${(- 4)}^{2} - 4 - 27$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.2.1.1

$- 4$ を $2$ 乗します。

$y = 16 - 4 - 27$

$x = - 4$

ステップ 4.2.2.1.2

$16$ から $4$ を引きます。

$y = 12 - 27$

$x = - 4$

ステップ 4.2.2.1.3

$12$ から $27$ を引きます。

$y = - 15$

$x = - 4$

$y = - 15$

$x = - 4$

$y = - 15$

$x = - 4$

$y = - 15$

$x = - 4$

$y = - 15$

$x = - 4$

ステップ 5

式の解は、有効な解である順序対の完全集合です。

$(5, 3)$

$(- 4, - 15)$

ステップ 6

結果は複数の形で表すことができます。

点の形：

$(5, 3), (- 4, - 15)$

方程式の形：

$x = 5, y = 3$

$x = - 4, y = - 15$

ステップ 7

代数 例

代数例