代数例

$- \frac{1}{2} | x - 5 | + 3 = 2$

ステップ 1

$| x - 5 |$ と $\frac{1}{2}$ をまとめます。

$- \frac{| x - 5 |}{2} + 3 = 2$

ステップ 2

$| x - 5 |$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

方程式の両辺から $3$ を引きます。

$- \frac{| x - 5 |}{2} = 2 - 3$

ステップ 2.2

$2$ から $3$ を引きます。

$- \frac{| x - 5 |}{2} = - 1$

$- \frac{| x - 5 |}{2} = - 1$

ステップ 3

方程式の両辺に $- 2$ を掛けます。

$- 2 (- \frac{| x - 5 |}{2}) = - 2 \cdot - 1$

ステップ 4

方程式の両辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1.1

$- 2 (- \frac{| x - 5 |}{2})$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1.1.1

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1.1.1.1

$- \frac{| x - 5 |}{2}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$- 2 \frac{- | x - 5 |}{2} = - 2 \cdot - 1$

ステップ 4.1.1.1.2

$2$ を $- 2$ で因数分解します。

$2 (- 1) \frac{- | x - 5 |}{2} = - 2 \cdot - 1$

ステップ 4.1.1.1.3

共通因数を約分します。

$2 \cdot - 1 \frac{- | x - 5 |}{2} = - 2 \cdot - 1$

ステップ 4.1.1.1.4

式を書き換えます。

$- - | x - 5 | = - 2 \cdot - 1$

$- - | x - 5 | = - 2 \cdot - 1$

ステップ 4.1.1.2

掛け算します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1.1.2.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$1 | x - 5 | = - 2 \cdot - 1$

ステップ 4.1.1.2.2

$| x - 5 |$ に $1$ をかけます。

$| x - 5 | = - 2 \cdot - 1$

$| x - 5 | = - 2 \cdot - 1$

$| x - 5 | = - 2 \cdot - 1$

$| x - 5 | = - 2 \cdot - 1$

ステップ 4.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1

$- 2$ に $- 1$ をかけます。

$| x - 5 | = 2$

$| x - 5 | = 2$

$| x - 5 | = 2$

ステップ 5

絶対値の項を削除します。これにより、 $| x | = \pm x$ なので方程式の右辺に $\pm$ ができます。

$x - 5 = \pm 2$

ステップ 6

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$x - 5 = 2$

ステップ 6.2

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.1

方程式の両辺に $5$ を足します。

$x = 2 + 5$

ステップ 6.2.2

$2$ と $5$ をたし算します。

$x = 7$

$x = 7$

ステップ 6.3

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$x - 5 = - 2$

ステップ 6.4

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.4.1

方程式の両辺に $5$ を足します。

$x = - 2 + 5$

ステップ 6.4.2

$- 2$ と $5$ をたし算します。

$x = 3$

$x = 3$

ステップ 6.5

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$x = 7, 3$

$x = 7, 3$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$