代数例

$\frac{(\frac{7 \sqrt{x} - x \sqrt{7}}{7 x})}{x - 7}$

ステップ 1

分子に分母の逆数を掛けます。

$\frac{7 \sqrt{x} - x \sqrt{7}}{7 x} \cdot \frac{1}{x - 7}$

ステップ 2

分子を簡約します。

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ステップ 2.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{x}$ を $x^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$\frac{7 x^{\frac{1}{2}} - x \sqrt{7}}{7 x} \cdot \frac{1}{x - 7}$

ステップ 2.2

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{7}$ を $7^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$\frac{7 x^{\frac{1}{2}} - x \cdot 7^{\frac{1}{2}}}{7 x} \cdot \frac{1}{x - 7}$

ステップ 2.3

$x^{\frac{1}{2}}$ を $7 x^{\frac{1}{2}} - x \cdot 7^{\frac{1}{2}}$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.1

$x$ を移動させます。

$\frac{7 x^{\frac{1}{2}} - 1 \cdot 7^{\frac{1}{2}} x}{7 x} \cdot \frac{1}{x - 7}$

ステップ 2.3.2

$x^{\frac{1}{2}}$ を $7 x^{\frac{1}{2}}$ で因数分解します。

$\frac{x^{\frac{1}{2}} \cdot 7 - 1 \cdot 7^{\frac{1}{2}} x}{7 x} \cdot \frac{1}{x - 7}$

ステップ 2.3.3

$x^{\frac{1}{2}}$ を $- 1 \cdot 7^{\frac{1}{2}} x$ で因数分解します。

$\frac{x^{\frac{1}{2}} \cdot 7 + x^{\frac{1}{2}} (- 1 \cdot 7^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}})}{7 x} \cdot \frac{1}{x - 7}$

ステップ 2.3.4

$x^{\frac{1}{2}}$ を $x^{\frac{1}{2}} \cdot 7 + x^{\frac{1}{2}} (- 1 \cdot 7^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}})$ で因数分解します。

$\frac{x^{\frac{1}{2}} (7 - 1 \cdot 7^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}})}{7 x} \cdot \frac{1}{x - 7}$

ステップ 2.4

$- 1 \cdot 7^{\frac{1}{2}}$ を $- 7^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$\frac{x^{\frac{1}{2}} (7 - 7^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}})}{7 x} \cdot \frac{1}{x - 7}$

ステップ 3

負の指数法則 $b^{n} = \frac{1}{b^{- n}}$ を利用して $x^{\frac{1}{2}}$ を分母に移動させます。

$\frac{7 - 7^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}}{7 x \cdot x^{- \frac{1}{2}}} \cdot \frac{1}{x - 7}$

ステップ 4

指数を足して $x$ に $x^{- \frac{1}{2}}$ を掛けます。

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ステップ 4.1

$x^{- \frac{1}{2}}$ を移動させます。

$\frac{7 - 7^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}}{7 (x^{- \frac{1}{2}} x)} \cdot \frac{1}{x - 7}$

ステップ 4.2

$x^{- \frac{1}{2}}$ に $x$ をかけます。

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ステップ 4.2.1

$x$ を $1$ 乗します。

$\frac{7 - 7^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}}{7 (x^{- \frac{1}{2}} x^{1})} \cdot \frac{1}{x - 7}$

ステップ 4.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{7 - 7^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}}{7 x^{- \frac{1}{2} + 1}} \cdot \frac{1}{x - 7}$

ステップ 4.3

$1$ を公分母をもつ分数で書きます。

$\frac{7 - 7^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}}{7 x^{- \frac{1}{2} + \frac{2}{2}}} \cdot \frac{1}{x - 7}$

ステップ 4.4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{7 - 7^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}}{7 x^{\frac{- 1 + 2}{2}}} \cdot \frac{1}{x - 7}$

ステップ 4.5

$- 1$ と $2$ をたし算します。

$\frac{7 - 7^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}}{7 x^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{1}{x - 7}$

ステップ 5

$\frac{7 - 7^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}}{7 x^{\frac{1}{2}}}$ に $\frac{1}{x - 7}$ をかけます。

$\frac{7 - 7^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}}{7 x^{\frac{1}{2}} (x - 7)}$

代数 例

代数例