代数例

What is an equation of the line that passes through the point $(1, 3)$ and is parallel to the line $3 x + y = 9$ ?

ステップ 1

問題を数式で書きます。

$(1, 3)$ , $3 x + y = 9$

ステップ 2

傾き切片型で書き換えます。

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ステップ 2.1

傾き切片型は $y = m x + b$ です。ここで $m$ が傾き、 $b$ がy切片です。

$y = m x + b$

ステップ 2.2

方程式の両辺から $3 x$ を引きます。

$y = 9 - 3 x$

ステップ 2.3

$9$ と $- 3 x$ を並べ替えます。

$y = - 3 x + 9$

ステップ 3

傾き切片型を利用すると、傾きは $- 3$ です。

$m = - 3$

ステップ 4

平行な方程式を求めるために、傾きが等しくなければなりません。点と傾きの公式を利用して平行線を求めます。

ステップ 5

傾き $- 3$ と与えられた点 $(1, 3)$ を利用して、点傾き型 $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ の $x_{1}$ と $y_{1}$ に代入します。それは傾きの方程式 $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ から導かれます。

$y - (3) = - 3 \cdot (x - (1))$

ステップ 6

方程式を簡約し点傾き型にします。

$y - 3 = - 3 \cdot (x - 1)$

ステップ 7

$y$ について解きます。

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ステップ 7.1

$- 3 \cdot (x - 1)$ を簡約します。

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ステップ 7.1.1

書き換えます。

$y - 3 = 0 + 0 - 3 \cdot (x - 1)$

ステップ 7.1.2

0を加えて簡約します。

$y - 3 = - 3 \cdot (x - 1)$

ステップ 7.1.3

分配則を当てはめます。

$y - 3 = - 3 x - 3 \cdot - 1$

ステップ 7.1.4

$- 3$ に $- 1$ をかけます。

$y - 3 = - 3 x + 3$

ステップ 7.2

$y$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 7.2.1

方程式の両辺に $3$ を足します。

$y = - 3 x + 3 + 3$

ステップ 7.2.2

$3$ と $3$ をたし算します。

$y = - 3 x + 6$

ステップ 8

代数 例

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