代数例

${(2 + i)}^{2} - 6 (2 + i) + 9$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

${(2 + i)}^{2}$ を $(2 + i) (2 + i)$ に書き換えます。

$(2 + i) (2 + i) - 6 (2 + i) + 9$

ステップ 1.2

分配法則（FOIL法）を使って $(2 + i) (2 + i)$ を展開します。

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ステップ 1.2.1

分配則を当てはめます。

$2 (2 + i) + i (2 + i) - 6 (2 + i) + 9$

ステップ 1.2.2

分配則を当てはめます。

$2 \cdot 2 + 2 i + i (2 + i) - 6 (2 + i) + 9$

ステップ 1.2.3

分配則を当てはめます。

$2 \cdot 2 + 2 i + i \cdot 2 + i i - 6 (2 + i) + 9$

$2 \cdot 2 + 2 i + i \cdot 2 + i i - 6 (2 + i) + 9$

ステップ 1.3

簡約し、同類項をまとめます。

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ステップ 1.3.1

各項を簡約します。

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ステップ 1.3.1.1

$2$ に $2$ をかけます。

$4 + 2 i + i \cdot 2 + i i - 6 (2 + i) + 9$

ステップ 1.3.1.2

$2$ を $i$ の左に移動させます。

$4 + 2 i + 2 \cdot i + i i - 6 (2 + i) + 9$

ステップ 1.3.1.3

$i i$ を掛けます。

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ステップ 1.3.1.3.1

$i$ を $1$ 乗します。

$4 + 2 i + 2 i + i^{1} i - 6 (2 + i) + 9$

ステップ 1.3.1.3.2

$i$ を $1$ 乗します。

$4 + 2 i + 2 i + i^{1} i^{1} - 6 (2 + i) + 9$

ステップ 1.3.1.3.3

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$4 + 2 i + 2 i + i^{1 + 1} - 6 (2 + i) + 9$

ステップ 1.3.1.3.4

$1$ と $1$ をたし算します。

$4 + 2 i + 2 i + i^{2} - 6 (2 + i) + 9$

$4 + 2 i + 2 i + i^{2} - 6 (2 + i) + 9$

ステップ 1.3.1.4

$i^{2}$ を $- 1$ に書き換えます。

$4 + 2 i + 2 i - 1 - 6 (2 + i) + 9$

$4 + 2 i + 2 i - 1 - 6 (2 + i) + 9$

ステップ 1.3.2

$4$ から $1$ を引きます。

$3 + 2 i + 2 i - 6 (2 + i) + 9$

ステップ 1.3.3

$2 i$ と $2 i$ をたし算します。

$3 + 4 i - 6 (2 + i) + 9$

$3 + 4 i - 6 (2 + i) + 9$

ステップ 1.4

分配則を当てはめます。

$3 + 4 i - 6 \cdot 2 - 6 i + 9$

ステップ 1.5

$- 6$ に $2$ をかけます。

$3 + 4 i - 12 - 6 i + 9$

$3 + 4 i - 12 - 6 i + 9$

ステップ 2

項を加えて簡約します。

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ステップ 2.1

$3$ から $12$ を引きます。

$- 9 + 4 i - 6 i + 9$

ステップ 2.2

数を加えて簡約します。

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ステップ 2.2.1

$- 9$ と $9$ をたし算します。

$0 + 4 i - 6 i$

ステップ 2.2.2

$0$ と $4 i$ をたし算します。

$4 i - 6 i$

$4 i - 6 i$

ステップ 2.3

$4 i$ から $6 i$ を引きます。

$- 2 i$

$- 2 i$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$