代数例

$\frac{1}{5} - \frac{x - 4}{10} = 1 + \frac{x - 2}{2}$

ステップ 1

$\frac{1}{5} - \frac{x - 4}{10}$ を簡約します。

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ステップ 1.1

$\frac{1}{5}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$\frac{1}{5} \cdot \frac{2}{2} - \frac{x - 4}{10} = 1 + \frac{x - 2}{2}$

ステップ 1.2

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $10$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 1.2.1

$\frac{1}{5}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$\frac{2}{5 \cdot 2} - \frac{x - 4}{10} = 1 + \frac{x - 2}{2}$

ステップ 1.2.2

$5$ に $2$ をかけます。

$\frac{2}{10} - \frac{x - 4}{10} = 1 + \frac{x - 2}{2}$

ステップ 1.3

公分母の分子をまとめます。

$\frac{2 - (x - 4)}{10} = 1 + \frac{x - 2}{2}$

ステップ 1.4

分子を簡約します。

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ステップ 1.4.1

分配則を当てはめます。

$\frac{2 - x - - 4}{10} = 1 + \frac{x - 2}{2}$

ステップ 1.4.2

$- 1$ に $- 4$ をかけます。

$\frac{2 - x + 4}{10} = 1 + \frac{x - 2}{2}$

ステップ 1.4.3

$2$ と $4$ をたし算します。

$\frac{- x + 6}{10} = 1 + \frac{x - 2}{2}$

ステップ 1.5

くくりだして簡約します。

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ステップ 1.5.1

$- 1$ を $- x$ で因数分解します。

$\frac{- (x) + 6}{10} = 1 + \frac{x - 2}{2}$

ステップ 1.5.2

$6$ を $- 1 (- 6)$ に書き換えます。

$\frac{- (x) - 1 (- 6)}{10} = 1 + \frac{x - 2}{2}$

ステップ 1.5.3

$- 1$ を $- (x) - 1 (- 6)$ で因数分解します。

$\frac{- (x - 6)}{10} = 1 + \frac{x - 2}{2}$

ステップ 1.5.4

式を簡約します。

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ステップ 1.5.4.1

$- (x - 6)$ を $- 1 (x - 6)$ に書き換えます。

$\frac{- 1 (x - 6)}{10} = 1 + \frac{x - 2}{2}$

ステップ 1.5.4.2

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{x - 6}{10} = 1 + \frac{x - 2}{2}$

ステップ 2

$1 + \frac{x - 2}{2}$ を簡約します。

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ステップ 2.1

1つの分数にまとめます。

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ステップ 2.1.1

$1$ を公分母をもつ分数で書きます。

$- \frac{x - 6}{10} = \frac{2}{2} + \frac{x - 2}{2}$

ステップ 2.1.2

公分母の分子をまとめます。

$- \frac{x - 6}{10} = \frac{2 + x - 2}{2}$

ステップ 2.2

分子を簡約します。

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ステップ 2.2.1

$2$ から $2$ を引きます。

$- \frac{x - 6}{10} = \frac{x + 0}{2}$

ステップ 2.2.2

$x$ と $0$ をたし算します。

$- \frac{x - 6}{10} = \frac{x}{2}$

ステップ 3

$x$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 3.1

方程式の両辺から $\frac{x}{2}$ を引きます。

$- \frac{x - 6}{10} - \frac{x}{2} = 0$

ステップ 3.2

$- \frac{x}{2}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{5}{5}$ を掛けます。

$- \frac{x - 6}{10} - \frac{x}{2} \cdot \frac{5}{5} = 0$

ステップ 3.3

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $10$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 3.3.1

$\frac{x}{2}$ に $\frac{5}{5}$ をかけます。

$- \frac{x - 6}{10} - \frac{x \cdot 5}{2 \cdot 5} = 0$

ステップ 3.3.2

$2$ に $5$ をかけます。

$- \frac{x - 6}{10} - \frac{x \cdot 5}{10} = 0$

ステップ 3.4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{- (x - 6) - x \cdot 5}{10} = 0$

ステップ 3.5

分子を簡約します。

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ステップ 3.5.1

分配則を当てはめます。

$\frac{- x - - 6 - x \cdot 5}{10} = 0$

ステップ 3.5.2

$- 1$ に $- 6$ をかけます。

$\frac{- x + 6 - x \cdot 5}{10} = 0$

ステップ 3.5.3

$5$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{- x + 6 - 5 x}{10} = 0$

ステップ 3.5.4

$- x$ から $5 x$ を引きます。

$\frac{- 6 x + 6}{10} = 0$

ステップ 3.5.5

$6$ を $- 6 x + 6$ で因数分解します。

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ステップ 3.5.5.1

$6$ を $- 6 x$ で因数分解します。

$\frac{6 (- x) + 6}{10} = 0$

ステップ 3.5.5.2

$6$ を $6$ で因数分解します。

$\frac{6 (- x) + 6 (1)}{10} = 0$

ステップ 3.5.5.3

$6$ を $6 (- x) + 6 (1)$ で因数分解します。

$\frac{6 (- x + 1)}{10} = 0$

ステップ 3.6

$6$ と $10$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.6.1

$2$ を $6 (- x + 1)$ で因数分解します。

$\frac{2 (3 (- x + 1))}{10} = 0$

ステップ 3.6.2

共通因数を約分します。

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ステップ 3.6.2.1

$2$ を $10$ で因数分解します。

$\frac{2 (3 (- x + 1))}{2 (5)} = 0$

ステップ 3.6.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{2 (3 (- x + 1))}{2 \cdot 5} = 0$

ステップ 3.6.2.3

式を書き換えます。

$\frac{3 (- x + 1)}{5} = 0$

ステップ 3.7

$- 1$ を $- x$ で因数分解します。

$\frac{3 (- (x) + 1)}{5} = 0$

ステップ 3.8

$1$ を $- 1 (- 1)$ に書き換えます。

$\frac{3 (- (x) - 1 (- 1))}{5} = 0$

ステップ 3.9

$- 1$ を $- (x) - 1 (- 1)$ で因数分解します。

$\frac{3 (- (x - 1))}{5} = 0$

ステップ 3.10

$- (x - 1)$ を $- 1 (x - 1)$ に書き換えます。

$\frac{3 (- 1 (x - 1))}{5} = 0$

ステップ 3.11

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{3 (x - 1)}{5} = 0$

ステップ 4

分子を0に等しくします。

$3 (x - 1) = 0$

ステップ 5

$x$ について方程式を解きます。

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ステップ 5.1

$3 (x - 1) = 0$ の各項を $3$ で割り、簡約します。

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ステップ 5.1.1

$3 (x - 1) = 0$ の各項を $3$ で割ります。

$\frac{3 (x - 1)}{3} = \frac{0}{3}$

ステップ 5.1.2

左辺を簡約します。

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ステップ 5.1.2.1

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.1.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{3 (x - 1)}{3} = \frac{0}{3}$

ステップ 5.1.2.1.2

$x - 1$ を $1$ で割ります。

$x - 1 = \frac{0}{3}$

ステップ 5.1.3

右辺を簡約します。

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ステップ 5.1.3.1

$0$ を $3$ で割ります。

$x - 1 = 0$

ステップ 5.2

方程式の両辺に $1$ を足します。

$x = 1$

代数 例

代数例