代数例

${(12 x^{\frac{2}{3}} y^{- 4})}^{3}$

ステップ 1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

${(12 x^{\frac{2}{3}} \frac{1}{y^{4}})}^{3}$

ステップ 2

$12 x^{\frac{2}{3}} \frac{1}{y^{4}}$ を掛けます。

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ステップ 2.1

$12$ と $\frac{1}{y^{4}}$ をまとめます。

${(x^{\frac{2}{3}} \frac{12}{y^{4}})}^{3}$

ステップ 2.2

$x^{\frac{2}{3}}$ と $\frac{12}{y^{4}}$ をまとめます。

${(\frac{x^{\frac{2}{3}} \cdot 12}{y^{4}})}^{3}$

ステップ 3

$12$ を $x^{\frac{2}{3}}$ の左に移動させます。

${(\frac{12 \cdot x^{\frac{2}{3}}}{y^{4}})}^{3}$

ステップ 4

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

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ステップ 4.1

積の法則を $\frac{12 x^{\frac{2}{3}}}{y^{4}}$ に当てはめます。

$\frac{{(12 x^{\frac{2}{3}})}^{3}}{{(y^{4})}^{3}}$

ステップ 4.2

積の法則を $12 x^{\frac{2}{3}}$ に当てはめます。

$\frac{12^{3} {(x^{\frac{2}{3}})}^{3}}{{(y^{4})}^{3}}$

ステップ 5

分子を簡約します。

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ステップ 5.1

$12$ を $3$ 乗します。

$\frac{1728 {(x^{\frac{2}{3}})}^{3}}{{(y^{4})}^{3}}$

ステップ 5.2

${(x^{\frac{2}{3}})}^{3}$ の指数を掛けます。

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ステップ 5.2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{1728 x^{\frac{2}{3} \cdot 3}}{{(y^{4})}^{3}}$

ステップ 5.2.2

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.2.2.1

共通因数を約分します。

$\frac{1728 x^{\frac{2}{3} \cdot 3}}{{(y^{4})}^{3}}$

ステップ 5.2.2.2

式を書き換えます。

$\frac{1728 x^{2}}{{(y^{4})}^{3}}$

ステップ 6

${(y^{4})}^{3}$ の指数を掛けます。

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ステップ 6.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{1728 x^{2}}{y^{4 \cdot 3}}$

ステップ 6.2

$4$ に $3$ をかけます。

$\frac{1728 x^{2}}{y^{12}}$

代数 例

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