代数例

$\sqrt{15 n^{2}} \cdot \sqrt{10 n^{3}}$

ステップ 1

$15$ と $n^{2}$ を並べ替えます。

$\sqrt{n^{2} \cdot 15} \cdot \sqrt{10 n^{3}}$

ステップ 2

累乗根の下から項を取り出します。

$| n | \sqrt{15} \cdot \sqrt{10 n^{3}}$

ステップ 3

$10 n^{3}$ を $n^{2} \cdot (10 n)$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$n^{2}$ を因数分解します。

$| n | \sqrt{15} \cdot \sqrt{10 (n^{2} n)}$

ステップ 3.2

$10$ と $n^{2}$ を並べ替えます。

$| n | \sqrt{15} \cdot \sqrt{n^{2} \cdot 10 n}$

ステップ 3.3

括弧を付けます。

$| n | \sqrt{15} \cdot \sqrt{n^{2} \cdot (10 n)}$

$| n | \sqrt{15} \cdot \sqrt{n^{2} \cdot (10 n)}$

ステップ 4

累乗根の下から項を取り出します。

$| n | \sqrt{15} \cdot (| n | \sqrt{10 n})$

ステップ 5

$| n | \sqrt{15} (| n | \sqrt{10 n})$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

絶対値を乗算するために、各絶対値の内側にある項を乗算します。

$| n \cdot n | \sqrt{15} \sqrt{10 n}$

ステップ 5.2

$n$ を $1$ 乗します。

$| n^{1} n | \sqrt{15} \sqrt{10 n}$

ステップ 5.3

$n$ を $1$ 乗します。

$| n^{1} n^{1} | \sqrt{15} \sqrt{10 n}$

ステップ 5.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$| n^{1 + 1} | \sqrt{15} \sqrt{10 n}$

ステップ 5.5

$1$ と $1$ をたし算します。

$| n^{2} | \sqrt{15} \sqrt{10 n}$

ステップ 5.6

根の積の法則を使ってまとめます。

$| n^{2} | \sqrt{10 n \cdot 15}$

ステップ 5.7

$15$ に $10$ をかけます。

$| n^{2} | \sqrt{150 n}$

$| n^{2} | \sqrt{150 n}$

ステップ 6

絶対値から非負の項を削除します。

$n^{2} \sqrt{150 n}$

ステップ 7

$150 n$ を $5^{2} \cdot (6 n)$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1

$25$ を $150$ で因数分解します。

$n^{2} \sqrt{25 (6) n}$

ステップ 7.2

$25$ を $5^{2}$ に書き換えます。

$n^{2} \sqrt{5^{2} \cdot 6 n}$

ステップ 7.3

括弧を付けます。

$n^{2} \sqrt{5^{2} \cdot (6 n)}$

$n^{2} \sqrt{5^{2} \cdot (6 n)}$

ステップ 8

累乗根の下から項を取り出します。

$n^{2} (| 5 | \sqrt{6 n})$

ステップ 9

積の可換性を利用して書き換えます。

$| 5 | n^{2} \sqrt{6 n}$

ステップ 10

絶対値は数と0の間の距離です。 $0$ と $5$ の間の距離は $5$ です。

$5 n^{2} \sqrt{6 n}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$