代数例

$\sqrt[3]{{(5 a^{2} b)}^{6}}$

ステップ 1

式を簡約します。

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ステップ 1.1

積の法則を $5 a^{2} b$ に当てはめます。

$\sqrt[3]{{(5 a^{2})}^{6} b^{6}}$

ステップ 1.2

積の法則を $5 a^{2}$ に当てはめます。

$\sqrt[3]{5^{6} {(a^{2})}^{6} b^{6}}$

ステップ 1.3

$5$ を $6$ 乗します。

$\sqrt[3]{15625 {(a^{2})}^{6} b^{6}}$

ステップ 1.4

${(a^{2})}^{6}$ の指数を掛けます。

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ステップ 1.4.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\sqrt[3]{15625 a^{2 \cdot 6} b^{6}}$

ステップ 1.4.2

$2$ に $6$ をかけます。

$\sqrt[3]{15625 a^{12} b^{6}}$

$\sqrt[3]{15625 a^{12} b^{6}}$

$\sqrt[3]{15625 a^{12} b^{6}}$

ステップ 2

$15625 a^{12} b^{6}$ を ${(25 a^{4} b^{2})}^{3}$ に書き換えます。

$\sqrt[3]{{(25 a^{4} b^{2})}^{3}}$

ステップ 3

実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$25 a^{4} b^{2}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$