代数例

$x^{3} \sqrt[3]{250 x^{6} y^{6}}$

ステップ 1

$250 x^{6} y^{6}$ を ${(5 x^{2} y^{2})}^{3} \cdot 2$ に書き換えます。

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ステップ 1.1

$125$ を $250$ で因数分解します。

$x^{3} \sqrt[3]{125 (2) x^{6} y^{6}}$

ステップ 1.2

$125$ を $5^{3}$ に書き換えます。

$x^{3} \sqrt[3]{5^{3} \cdot 2 x^{6} y^{6}}$

ステップ 1.3

$x^{6}$ を ${(x^{2})}^{3}$ に書き換えます。

$x^{3} \sqrt[3]{5^{3} \cdot 2 {(x^{2})}^{3} y^{6}}$

ステップ 1.4

$y^{6}$ を ${(y^{2})}^{3}$ に書き換えます。

$x^{3} \sqrt[3]{5^{3} \cdot 2 {(x^{2})}^{3} {(y^{2})}^{3}}$

ステップ 1.5

$2$ を移動させます。

$x^{3} \sqrt[3]{5^{3} {(x^{2})}^{3} {(y^{2})}^{3} \cdot 2}$

ステップ 1.6

$5^{3} {(x^{2})}^{3} {(y^{2})}^{3}$ を ${(5 x^{2} y^{2})}^{3}$ に書き換えます。

$x^{3} \sqrt[3]{{(5 x^{2} y^{2})}^{3} \cdot 2}$

ステップ 2

累乗根の下から項を取り出します。

$x^{3} (5 x^{2} y^{2} \sqrt[3]{2})$

ステップ 3

積の可換性を利用して書き換えます。

$5 \sqrt[3]{2} x^{3} (x^{2} y^{2})$

ステップ 4

指数を足して $x^{3}$ に $x^{2}$ を掛けます。

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ステップ 4.1

$x^{2}$ を移動させます。

$5 \sqrt[3]{2} (x^{2} x^{3}) y^{2}$

ステップ 4.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$5 \sqrt[3]{2} x^{2 + 3} y^{2}$

ステップ 4.3

$2$ と $3$ をたし算します。

$5 \sqrt[3]{2} x^{5} y^{2}$

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