代数例

$f (x) = - \frac{1}{2} \cdot \ln (x + 3)$

ステップ 1

x切片を求めます。

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ステップ 1.1

x切片を求めるために、 $0$ を $y$ に代入し $x$ を解きます。

$0 = - \frac{1}{2} \cdot \ln (x + 3)$

ステップ 1.2

方程式を解きます。

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ステップ 1.2.1

方程式を $- \frac{1}{2} \cdot \ln (x + 3) = 0$ として書き換えます。

$- \frac{1}{2} \cdot \ln (x + 3) = 0$

ステップ 1.2.2

方程式の両辺に $- 2$ を掛けます。

$- 2 (- \frac{1}{2} \cdot \ln (x + 3)) = - 2 \cdot 0$

ステップ 1.2.3

方程式の両辺を簡約します。

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ステップ 1.2.3.1

左辺を簡約します。

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ステップ 1.2.3.1.1

$- 2 (- \frac{1}{2} \cdot \ln (x + 3))$ を簡約します。

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ステップ 1.2.3.1.1.1

$\ln (x + 3)$ と $\frac{1}{2}$ をまとめます。

$- 2 (- \frac{\ln (x + 3)}{2}) = - 2 \cdot 0$

ステップ 1.2.3.1.1.2

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.3.1.1.2.1

$- \frac{\ln (x + 3)}{2}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$- 2 \frac{- \ln (x + 3)}{2} = - 2 \cdot 0$

ステップ 1.2.3.1.1.2.2

$2$ を $- 2$ で因数分解します。

$2 (- 1) \frac{- \ln (x + 3)}{2} = - 2 \cdot 0$

ステップ 1.2.3.1.1.2.3

共通因数を約分します。

$2 \cdot - 1 \frac{- \ln (x + 3)}{2} = - 2 \cdot 0$

ステップ 1.2.3.1.1.2.4

式を書き換えます。

$- - \ln (x + 3) = - 2 \cdot 0$

ステップ 1.2.3.1.1.3

掛け算します。

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ステップ 1.2.3.1.1.3.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$1 \ln (x + 3) = - 2 \cdot 0$

ステップ 1.2.3.1.1.3.2

$\ln (x + 3)$ に $1$ をかけます。

$\ln (x + 3) = - 2 \cdot 0$

ステップ 1.2.3.2

右辺を簡約します。

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ステップ 1.2.3.2.1

$- 2$ に $0$ をかけます。

$\ln (x + 3) = 0$

ステップ 1.2.4

$x$ について解くために、対数の性質を利用して方程式を書き換えます。

$e^{\ln (x + 3)} = e^{0}$

ステップ 1.2.5

対数の定義を利用して $\ln (x + 3) = 0$ を指数表記に書き換えます。 $x$ と $b$ が正の実数で $b \neq 1$ ならば、 $\log_{b} (x) = y$ は $b^{y} = x$ と同値です。

$e^{0} = x + 3$

ステップ 1.2.6

$x$ について解きます。

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ステップ 1.2.6.1

方程式を $x + 3 = e^{0}$ として書き換えます。

$x + 3 = e^{0}$

ステップ 1.2.6.2

$0$ にべき乗するものは $1$ となります。

$x + 3 = 1$

ステップ 1.2.6.3

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 1.2.6.3.1

方程式の両辺から $3$ を引きます。

$x = 1 - 3$

ステップ 1.2.6.3.2

$1$ から $3$ を引きます。

$x = - 2$

ステップ 1.3

点形式のx切片です。

x切片： $(- 2, 0)$

ステップ 2

y切片を求めます。

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ステップ 2.1

y切片を求めるために、 $0$ を $x$ に代入し $y$ を解きます。

$y = - \frac{1}{2} \cdot \ln ((0) + 3)$

ステップ 2.2

方程式を解きます。

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ステップ 2.2.1

括弧を削除します。

$y = - \frac{1}{2} \cdot \ln (0 + 3)$

ステップ 2.2.2

括弧を削除します。

$y = - \frac{1}{2} \cdot \ln ((0) + 3)$

ステップ 2.2.3

$- \frac{1}{2} \cdot \ln ((0) + 3)$ を簡約します。

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ステップ 2.2.3.1

$0$ と $3$ をたし算します。

$y = - \frac{1}{2} \cdot \ln (3)$

ステップ 2.2.3.2

$- \frac{1}{2} \ln (3)$ を掛けます。

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ステップ 2.2.3.2.1

$\ln (3)$ と $\frac{1}{2}$ を並べ替えます。

$y = - (\frac{1}{2} \ln (3))$

ステップ 2.2.3.2.2

対数の中の $\frac{1}{2}$ を移動させて $\frac{1}{2} \ln (3)$ を簡約します。

$y = - \ln (3^{\frac{1}{2}})$

ステップ 2.3

点形式のy切片です。

y切片： $(0, - \ln (3^{\frac{1}{2}}))$

ステップ 3

交点を一覧にします。

x切片： $(- 2, 0)$

y切片： $(0, - \ln (3^{\frac{1}{2}}))$

ステップ 4

代数 例

代数例