代数例

$(x^{3} + 43 - 49 x - 7 x^{2}) \div (x^{2} - 49)$

ステップ 1

$x^{3} + 43 - 49 x - 7 x^{2}$ を展開します。

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ステップ 1.1

$43$ を移動させます。

$\frac{x^{3} - 49 x + 43 - 7 x^{2}}{x^{2} - 49}$

ステップ 1.2

$43$ を移動させます。

$\frac{x^{3} - 49 x - 7 x^{2} + 43}{x^{2} - 49}$

ステップ 1.3

$- 49 x$ を移動させます。

$\frac{x^{3} - 7 x^{2} - 49 x + 43}{x^{2} - 49}$

ステップ 2

多項式を分割します。すべての指数に項がない場合、 $0$ の値の項を挿入します。

$x^{2}$

$0 x$

$49$

$x^{3}$

$7 x^{2}$

$49 x$

$43$

ステップ 3

被除数 $x^{3}$ の最高次項を除数 $x^{2}$ の最高次項で割ります。

$x$

$x^{2}$

$0 x$

$49$

$x^{3}$

$7 x^{2}$

$49 x$

$43$

ステップ 4

新しい商の項に除数を掛けます。

$x$

$x^{2}$

$0 x$

$49$

$x^{3}$

$7 x^{2}$

$49 x$

$43$

$x^{3}$

$0$

$49 x$

ステップ 5

式は被除数から引く必要があるので、 $x^{3} + 0 - 49 x$ の符号をすべて変更します。

						$x$
$x^{2}$	+	$0 x$	-	$49$		$x^{3}$	-	$7 x^{2}$	-	$49 x$	+	$43$
					-	$x^{3}$	-	$0$	+	$49 x$

ステップ 6

記号を変更した後、乗算多項式から最後の被除数を加えて新しい被除数を求めます。

						$x$
$x^{2}$	+	$0 x$	-	$49$		$x^{3}$	-	$7 x^{2}$	-	$49 x$	+	$43$
					-	$x^{3}$	-	$0$	+	$49 x$
							-	$7 x^{2}$	+	$0$

ステップ 7

元の被除数から次の項を現在の被除数に引き下げます。

						$x$
$x^{2}$	+	$0 x$	-	$49$		$x^{3}$	-	$7 x^{2}$	-	$49 x$	+	$43$
					-	$x^{3}$	-	$0$	+	$49 x$
							-	$7 x^{2}$	+	$0$	+	$43$

ステップ 8

被除数 $- 7 x^{2}$ の最高次項を除数 $x^{2}$ の最高次項で割ります。

						$x$	-	$7$
$x^{2}$	+	$0 x$	-	$49$		$x^{3}$	-	$7 x^{2}$	-	$49 x$	+	$43$
					-	$x^{3}$	-	$0$	+	$49 x$
							-	$7 x^{2}$	+	$0$	+	$43$

ステップ 9

新しい商の項に除数を掛けます。

						$x$	-	$7$
$x^{2}$	+	$0 x$	-	$49$		$x^{3}$	-	$7 x^{2}$	-	$49 x$	+	$43$
					-	$x^{3}$	-	$0$	+	$49 x$
							-	$7 x^{2}$	+	$0$	+	$43$
							-	$7 x^{2}$	+	$0$	+	$343$

ステップ 10

式は被除数から引く必要があるので、 $- 7 x^{2} + 0 + 343$ の符号をすべて変更します。

						$x$	-	$7$
$x^{2}$	+	$0 x$	-	$49$		$x^{3}$	-	$7 x^{2}$	-	$49 x$	+	$43$
					-	$x^{3}$	-	$0$	+	$49 x$
							-	$7 x^{2}$	+	$0$	+	$43$
							+	$7 x^{2}$	-	$0$	-	$343$

ステップ 11

記号を変更した後、乗算多項式から最後の被除数を加えて新しい被除数を求めます。

						$x$	-	$7$
$x^{2}$	+	$0 x$	-	$49$		$x^{3}$	-	$7 x^{2}$	-	$49 x$	+	$43$
					-	$x^{3}$	-	$0$	+	$49 x$
							-	$7 x^{2}$	+	$0$	+	$43$
							+	$7 x^{2}$	-	$0$	-	$343$
											-	$300$

ステップ 12

最終的な答えは商と除数の余りを足したものです。

$x - 7 - \frac{300}{x^{2} - 49}$

代数 例

代数例