代数例

$\sqrt{9} = 9^{\frac{1}{2}}$

ステップ 1

変数を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 1.1

方程式の両辺から $\sqrt{9}$ を引きます。

$0 = 9^{\frac{1}{2}} - \sqrt{9}$

ステップ 1.2

各項を簡約します。

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ステップ 1.2.1

$9$ を $3^{2}$ に書き換えます。

$0 = {(3^{2})}^{\frac{1}{2}} - \sqrt{9}$

ステップ 1.2.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$0 = 3^{2 (\frac{1}{2})} - \sqrt{9}$

ステップ 1.2.3

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.3.1

共通因数を約分します。

$0 = 3^{2 (\frac{1}{2})} - \sqrt{9}$

ステップ 1.2.3.2

式を書き換えます。

$0 = 3^{1} - \sqrt{9}$

$0 = 3^{1} - \sqrt{9}$

ステップ 1.2.4

指数を求めます。

$0 = 3 - \sqrt{9}$

ステップ 1.2.5

$9$ を $3^{2}$ に書き換えます。

$0 = 3 - \sqrt{3^{2}}$

ステップ 1.2.6

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$0 = 3 - 1 \cdot 3$

ステップ 1.2.7

$- 1$ に $3$ をかけます。

$0 = 3 - 3$

$0 = 3 - 3$

ステップ 1.3

$3$ から $3$ を引きます。

$0 = 0$

$0 = 0$

ステップ 2

$0 = 0$ なので、方程式は常に真になります。

常に真

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$