代数例

$\frac{6}{3 x} + \frac{x + 5}{x^{3}} + \frac{1 - 2 x^{2}}{x^{4}}$

ステップ 1

公分母を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$\frac{6}{3 x}$ に $\frac{x^{3}}{x^{3}}$ をかけます。

$\frac{6}{3 x} \cdot \frac{x^{3}}{x^{3}} + \frac{x + 5}{x^{3}} + \frac{1 - 2 x^{2}}{x^{4}}$

ステップ 1.2

$\frac{6}{3 x}$ に $\frac{x^{3}}{x^{3}}$ をかけます。

$\frac{6 x^{3}}{3 x \cdot x^{3}} + \frac{x + 5}{x^{3}} + \frac{1 - 2 x^{2}}{x^{4}}$

ステップ 1.3

$\frac{x + 5}{x^{3}}$ に $\frac{3 x}{3 x}$ をかけます。

$\frac{6 x^{3}}{3 x \cdot x^{3}} + \frac{x + 5}{x^{3}} \cdot \frac{3 x}{3 x} + \frac{1 - 2 x^{2}}{x^{4}}$

ステップ 1.4

$\frac{x + 5}{x^{3}}$ に $\frac{3 x}{3 x}$ をかけます。

$\frac{6 x^{3}}{3 x \cdot x^{3}} + \frac{(x + 5) (3 x)}{x^{3} (3 x)} + \frac{1 - 2 x^{2}}{x^{4}}$

ステップ 1.5

$\frac{1 - 2 x^{2}}{x^{4}}$ に $\frac{3}{3}$ をかけます。

$\frac{6 x^{3}}{3 x \cdot x^{3}} + \frac{(x + 5) (3 x)}{x^{3} (3 x)} + \frac{1 - 2 x^{2}}{x^{4}} \cdot \frac{3}{3}$

ステップ 1.6

$\frac{1 - 2 x^{2}}{x^{4}}$ に $\frac{3}{3}$ をかけます。

$\frac{6 x^{3}}{3 x \cdot x^{3}} + \frac{(x + 5) (3 x)}{x^{3} (3 x)} + \frac{(1 - 2 x^{2}) \cdot 3}{x^{4} \cdot 3}$

ステップ 1.7

$3 x \cdot x^{3}$ の因数を並べ替えます。

$\frac{6 x^{3}}{3 x^{3} x} + \frac{(x + 5) (3 x)}{x^{3} (3 x)} + \frac{(1 - 2 x^{2}) \cdot 3}{x^{4} \cdot 3}$

ステップ 1.8

$x$ を $1$ 乗します。

$\frac{6 x^{3}}{3 (x^{1} x^{3})} + \frac{(x + 5) (3 x)}{x^{3} (3 x)} + \frac{(1 - 2 x^{2}) \cdot 3}{x^{4} \cdot 3}$

ステップ 1.9

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{6 x^{3}}{3 x^{1 + 3}} + \frac{(x + 5) (3 x)}{x^{3} (3 x)} + \frac{(1 - 2 x^{2}) \cdot 3}{x^{4} \cdot 3}$

ステップ 1.10

$1$ と $3$ をたし算します。

$\frac{6 x^{3}}{3 x^{4}} + \frac{(x + 5) (3 x)}{x^{3} (3 x)} + \frac{(1 - 2 x^{2}) \cdot 3}{x^{4} \cdot 3}$

ステップ 1.11

$x^{3} (3 x)$ の因数を並べ替えます。

$\frac{6 x^{3}}{3 x^{4}} + \frac{(x + 5) (3 x)}{3 x^{3} x} + \frac{(1 - 2 x^{2}) \cdot 3}{x^{4} \cdot 3}$

ステップ 1.12

$x$ を $1$ 乗します。

$\frac{6 x^{3}}{3 x^{4}} + \frac{(x + 5) (3 x)}{3 (x^{1} x^{3})} + \frac{(1 - 2 x^{2}) \cdot 3}{x^{4} \cdot 3}$

ステップ 1.13

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{6 x^{3}}{3 x^{4}} + \frac{(x + 5) (3 x)}{3 x^{1 + 3}} + \frac{(1 - 2 x^{2}) \cdot 3}{x^{4} \cdot 3}$

ステップ 1.14

$1$ と $3$ をたし算します。

$\frac{6 x^{3}}{3 x^{4}} + \frac{(x + 5) (3 x)}{3 x^{4}} + \frac{(1 - 2 x^{2}) \cdot 3}{x^{4} \cdot 3}$

ステップ 1.15

$x^{4} \cdot 3$ の因数を並べ替えます。

$\frac{6 x^{3}}{3 x^{4}} + \frac{(x + 5) (3 x)}{3 x^{4}} + \frac{(1 - 2 x^{2}) \cdot 3}{3 x^{4}}$

ステップ 2

公分母の分子をまとめます。

$\frac{6 x^{3} + (x + 5) (3 x) + (1 - 2 x^{2}) \cdot 3}{3 x^{4}}$

ステップ 3

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

分配則を当てはめます。

$\frac{6 x^{3} + x (3 x) + 5 (3 x) + (1 - 2 x^{2}) \cdot 3}{3 x^{4}}$

ステップ 3.2

積の可換性を利用して書き換えます。

$\frac{6 x^{3} + 3 x \cdot x + 5 (3 x) + (1 - 2 x^{2}) \cdot 3}{3 x^{4}}$

ステップ 3.3

$3$ に $5$ をかけます。

$\frac{6 x^{3} + 3 x \cdot x + 15 x + (1 - 2 x^{2}) \cdot 3}{3 x^{4}}$

ステップ 3.4

指数を足して $x$ に $x$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.1

$x$ を移動させます。

$\frac{6 x^{3} + 3 (x \cdot x) + 15 x + (1 - 2 x^{2}) \cdot 3}{3 x^{4}}$

ステップ 3.4.2

$x$ に $x$ をかけます。

$\frac{6 x^{3} + 3 x^{2} + 15 x + (1 - 2 x^{2}) \cdot 3}{3 x^{4}}$

ステップ 3.5

分配則を当てはめます。

$\frac{6 x^{3} + 3 x^{2} + 15 x + 1 \cdot 3 - 2 x^{2} \cdot 3}{3 x^{4}}$

ステップ 3.6

$3$ に $1$ をかけます。

$\frac{6 x^{3} + 3 x^{2} + 15 x + 3 - 2 x^{2} \cdot 3}{3 x^{4}}$

ステップ 3.7

$3$ に $- 2$ をかけます。

$\frac{6 x^{3} + 3 x^{2} + 15 x + 3 - 6 x^{2}}{3 x^{4}}$

ステップ 4

項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$3 x^{2}$ から $6 x^{2}$ を引きます。

$\frac{6 x^{3} - 3 x^{2} + 15 x + 3}{3 x^{4}}$

ステップ 4.2

$6 x^{3} - 3 x^{2} + 15 x + 3$ と $3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1

$3$ を $6 x^{3}$ で因数分解します。

$\frac{3 (2 x^{3}) - 3 x^{2} + 15 x + 3}{3 x^{4}}$

ステップ 4.2.2

$3$ を $- 3 x^{2}$ で因数分解します。

$\frac{3 (2 x^{3}) + 3 (- x^{2}) + 15 x + 3}{3 x^{4}}$

ステップ 4.2.3

$3$ を $3 (2 x^{3}) + 3 (- x^{2})$ で因数分解します。

$\frac{3 (2 x^{3} - x^{2}) + 15 x + 3}{3 x^{4}}$

ステップ 4.2.4

$3$ を $15 x$ で因数分解します。

$\frac{3 (2 x^{3} - x^{2}) + 3 (5 x) + 3}{3 x^{4}}$

ステップ 4.2.5

$3$ を $3 (2 x^{3} - x^{2}) + 3 (5 x)$ で因数分解します。

$\frac{3 (2 x^{3} - x^{2} + 5 x) + 3}{3 x^{4}}$

ステップ 4.2.6

$3$ を $3$ で因数分解します。

$\frac{3 (2 x^{3} - x^{2} + 5 x) + 3 \cdot 1}{3 x^{4}}$

ステップ 4.2.7

$3$ を $3 (2 x^{3} - x^{2} + 5 x) + 3 (1)$ で因数分解します。

$\frac{3 (2 x^{3} - x^{2} + 5 x + 1)}{3 x^{4}}$

ステップ 4.2.8

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.8.1

$3$ を $3 x^{4}$ で因数分解します。

$\frac{3 (2 x^{3} - x^{2} + 5 x + 1)}{3 (x^{4})}$

ステップ 4.2.8.2

共通因数を約分します。

$\frac{3 (2 x^{3} - x^{2} + 5 x + 1)}{3 x^{4}}$

ステップ 4.2.8.3

式を書き換えます。

$\frac{2 x^{3} - x^{2} + 5 x + 1}{x^{4}}$

代数 例

代数例