代数例

${(\frac{1}{2} p^{2} q)}^{3} {(2 p q^{2})}^{4}$

ステップ 1

$\frac{1}{2} (p^{2} q)$ を掛けます。

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ステップ 1.1

$p^{2}$ と $\frac{1}{2}$ をまとめます。

${(\frac{p^{2}}{2} q)}^{3} {(2 p q^{2})}^{4}$

ステップ 1.2

$\frac{p^{2}}{2}$ と $q$ をまとめます。

${(\frac{p^{2} q}{2})}^{3} {(2 p q^{2})}^{4}$

ステップ 2

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

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ステップ 2.1

積の法則を $\frac{p^{2} q}{2}$ に当てはめます。

$\frac{{(p^{2} q)}^{3}}{2^{3}} {(2 p q^{2})}^{4}$

ステップ 2.2

積の法則を $p^{2} q$ に当てはめます。

$\frac{{(p^{2})}^{3} q^{3}}{2^{3}} {(2 p q^{2})}^{4}$

ステップ 3

${(p^{2})}^{3}$ の指数を掛けます。

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ステップ 3.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{p^{2 \cdot 3} q^{3}}{2^{3}} {(2 p q^{2})}^{4}$

ステップ 3.2

$2$ に $3$ をかけます。

$\frac{p^{6} q^{3}}{2^{3}} {(2 p q^{2})}^{4}$

ステップ 4

$2$ を $3$ 乗します。

$\frac{p^{6} q^{3}}{8} {(2 p q^{2})}^{4}$

ステップ 5

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

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ステップ 5.1

積の法則を $2 p q^{2}$ に当てはめます。

$\frac{p^{6} q^{3}}{8} ({(2 p)}^{4} {(q^{2})}^{4})$

ステップ 5.2

積の法則を $2 p$ に当てはめます。

$\frac{p^{6} q^{3}}{8} (2^{4} p^{4} {(q^{2})}^{4})$

ステップ 6

式を簡約します。

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ステップ 6.1

積の可換性を利用して書き換えます。

$2^{4} \frac{p^{6} q^{3}}{8} (p^{4} {(q^{2})}^{4})$

ステップ 6.2

$2$ を $4$ 乗します。

$16 \frac{p^{6} q^{3}}{8} (p^{4} {(q^{2})}^{4})$

ステップ 7

$8$ の共通因数を約分します。

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ステップ 7.1

$8$ を $16$ で因数分解します。

$8 (2) \frac{p^{6} q^{3}}{8} (p^{4} {(q^{2})}^{4})$

ステップ 7.2

共通因数を約分します。

$8 \cdot 2 \frac{p^{6} q^{3}}{8} (p^{4} {(q^{2})}^{4})$

ステップ 7.3

式を書き換えます。

$2 (p^{6} q^{3}) (p^{4} {(q^{2})}^{4})$

ステップ 8

指数を足して $p^{6}$ に $p^{4}$ を掛けます。

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ステップ 8.1

$p^{4}$ を移動させます。

$2 (p^{4} p^{6} q^{3}) {(q^{2})}^{4}$

ステップ 8.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$2 (p^{4 + 6} q^{3}) {(q^{2})}^{4}$

ステップ 8.3

$4$ と $6$ をたし算します。

$2 (p^{10} q^{3}) {(q^{2})}^{4}$

ステップ 9

${(q^{2})}^{4}$ の指数を掛けます。

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ステップ 9.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$2 p^{10} q^{3} q^{2 \cdot 4}$

ステップ 9.2

$2$ に $4$ をかけます。

$2 p^{10} q^{3} q^{8}$

ステップ 10

指数を足して $q^{3}$ に $q^{8}$ を掛けます。

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ステップ 10.1

$q^{8}$ を移動させます。

$2 p^{10} (q^{8} q^{3})$

ステップ 10.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$2 p^{10} q^{8 + 3}$

ステップ 10.3

$8$ と $3$ をたし算します。

$2 p^{10} q^{11}$

代数 例

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