代数例

$\frac{- \frac{1}{x + 4} - \frac{3}{x - 3}}{\frac{1}{x + 4} - \frac{4}{x - 3}}$

ステップ 1

分数の分子と分母に $(x + 4) (x - 3)$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$\frac{- \frac{1}{x + 4} - \frac{3}{x - 3}}{\frac{1}{x + 4} - \frac{4}{x - 3}}$ に $\frac{(x + 4) (x - 3)}{(x + 4) (x - 3)}$ をかけます。

$\frac{(x + 4) (x - 3)}{(x + 4) (x - 3)} \cdot \frac{- \frac{1}{x + 4} - \frac{3}{x - 3}}{\frac{1}{x + 4} - \frac{4}{x - 3}}$

ステップ 1.2

まとめる。

$\frac{(x + 4) (x - 3) (- \frac{1}{x + 4} - \frac{3}{x - 3})}{(x + 4) (x - 3) (\frac{1}{x + 4} - \frac{4}{x - 3})}$

ステップ 2

分配則を当てはめます。

$\frac{(x + 4) (x - 3) (- \frac{1}{x + 4}) + (x + 4) (x - 3) (- \frac{3}{x - 3})}{(x + 4) (x - 3) \frac{1}{x + 4} + (x + 4) (x - 3) (- \frac{4}{x - 3})}$

ステップ 3

約分で簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$x + 4$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1

$- \frac{1}{x + 4}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$\frac{(x + 4) (x - 3) \frac{- 1}{x + 4} + (x + 4) (x - 3) (- \frac{3}{x - 3})}{(x + 4) (x - 3) \frac{1}{x + 4} + (x + 4) (x - 3) (- \frac{4}{x - 3})}$

ステップ 3.1.2

共通因数を約分します。

$\frac{(x + 4) (x - 3) \frac{- 1}{x + 4} + (x + 4) (x - 3) (- \frac{3}{x - 3})}{(x + 4) (x - 3) \frac{1}{x + 4} + (x + 4) (x - 3) (- \frac{4}{x - 3})}$

ステップ 3.1.3

式を書き換えます。

$\frac{(x - 3) \cdot - 1 + (x + 4) (x - 3) (- \frac{3}{x - 3})}{(x + 4) (x - 3) \frac{1}{x + 4} + (x + 4) (x - 3) (- \frac{4}{x - 3})}$

ステップ 3.2

$x - 3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

$- \frac{3}{x - 3}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$\frac{(x - 3) \cdot - 1 + (x + 4) (x - 3) \frac{- 3}{x - 3}}{(x + 4) (x - 3) \frac{1}{x + 4} + (x + 4) (x - 3) (- \frac{4}{x - 3})}$

ステップ 3.2.2

$x - 3$ を $(x + 4) (x - 3)$ で因数分解します。

$\frac{(x - 3) \cdot - 1 + (x - 3) (x + 4) \frac{- 3}{x - 3}}{(x + 4) (x - 3) \frac{1}{x + 4} + (x + 4) (x - 3) (- \frac{4}{x - 3})}$

ステップ 3.2.3

共通因数を約分します。

$\frac{(x - 3) \cdot - 1 + (x - 3) (x + 4) \frac{- 3}{x - 3}}{(x + 4) (x - 3) \frac{1}{x + 4} + (x + 4) (x - 3) (- \frac{4}{x - 3})}$

ステップ 3.2.4

式を書き換えます。

$\frac{(x - 3) \cdot - 1 + (x + 4) \cdot - 3}{(x + 4) (x - 3) \frac{1}{x + 4} + (x + 4) (x - 3) (- \frac{4}{x - 3})}$

ステップ 3.3

$x + 4$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.1

共通因数を約分します。

$\frac{(x - 3) \cdot - 1 + (x + 4) \cdot - 3}{(x + 4) (x - 3) \frac{1}{x + 4} + (x + 4) (x - 3) (- \frac{4}{x - 3})}$

ステップ 3.3.2

式を書き換えます。

$\frac{(x - 3) \cdot - 1 + (x + 4) \cdot - 3}{x - 3 + (x + 4) (x - 3) (- \frac{4}{x - 3})}$

ステップ 3.4

$x - 3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.1

$- \frac{4}{x - 3}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$\frac{(x - 3) \cdot - 1 + (x + 4) \cdot - 3}{x - 3 + (x + 4) (x - 3) \frac{- 4}{x - 3}}$

ステップ 3.4.2

$x - 3$ を $(x + 4) (x - 3)$ で因数分解します。

$\frac{(x - 3) \cdot - 1 + (x + 4) \cdot - 3}{x - 3 + (x - 3) (x + 4) \frac{- 4}{x - 3}}$

ステップ 3.4.3

共通因数を約分します。

$\frac{(x - 3) \cdot - 1 + (x + 4) \cdot - 3}{x - 3 + (x - 3) (x + 4) \frac{- 4}{x - 3}}$

ステップ 3.4.4

式を書き換えます。

$\frac{(x - 3) \cdot - 1 + (x + 4) \cdot - 3}{x - 3 + (x + 4) \cdot - 4}$

ステップ 4

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

分配則を当てはめます。

$\frac{x \cdot - 1 - 3 \cdot - 1 + (x + 4) \cdot - 3}{x - 3 + (x + 4) \cdot - 4}$

ステップ 4.2

$- 1$ を $x$ の左に移動させます。

$\frac{- 1 \cdot x - 3 \cdot - 1 + (x + 4) \cdot - 3}{x - 3 + (x + 4) \cdot - 4}$

ステップ 4.3

$- 3$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{- 1 \cdot x + 3 + (x + 4) \cdot - 3}{x - 3 + (x + 4) \cdot - 4}$

ステップ 4.4

$- 1 x$ を $- x$ に書き換えます。

$\frac{- x + 3 + (x + 4) \cdot - 3}{x - 3 + (x + 4) \cdot - 4}$

ステップ 4.5

分配則を当てはめます。

$\frac{- x + 3 + x \cdot - 3 + 4 \cdot - 3}{x - 3 + (x + 4) \cdot - 4}$

ステップ 4.6

$- 3$ を $x$ の左に移動させます。

$\frac{- x + 3 - 3 \cdot x + 4 \cdot - 3}{x - 3 + (x + 4) \cdot - 4}$

ステップ 4.7

$4$ に $- 3$ をかけます。

$\frac{- x + 3 - 3 \cdot x - 12}{x - 3 + (x + 4) \cdot - 4}$

ステップ 4.8

$- x$ から $3 x$ を引きます。

$\frac{- 4 x + 3 - 12}{x - 3 + (x + 4) \cdot - 4}$

ステップ 4.9

$3$ から $12$ を引きます。

$\frac{- 4 x - 9}{x - 3 + (x + 4) \cdot - 4}$

ステップ 5

分母を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

分配則を当てはめます。

$\frac{- 4 x - 9}{x - 3 + x \cdot - 4 + 4 \cdot - 4}$

ステップ 5.2

$- 4$ を $x$ の左に移動させます。

$\frac{- 4 x - 9}{x - 3 - 4 \cdot x + 4 \cdot - 4}$

ステップ 5.3

$4$ に $- 4$ をかけます。

$\frac{- 4 x - 9}{x - 3 - 4 \cdot x - 16}$

ステップ 5.4

$x$ から $4 x$ を引きます。

$\frac{- 4 x - 9}{- 3 x - 3 - 16}$

ステップ 5.5

$- 3$ から $16$ を引きます。

$\frac{- 4 x - 9}{- 3 x - 19}$

ステップ 6

項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

$- 1$ を $- 4 x$ で因数分解します。

$\frac{- (4 x) - 9}{- 3 x - 19}$

ステップ 6.2

$- 9$ を $- 1 (9)$ に書き換えます。

$\frac{- (4 x) - 1 (9)}{- 3 x - 19}$

ステップ 6.3

$- 1$ を $- (4 x) - 1 (9)$ で因数分解します。

$\frac{- (4 x + 9)}{- 3 x - 19}$

ステップ 6.4

$- (4 x + 9)$ を $- 1 (4 x + 9)$ に書き換えます。

$\frac{- 1 (4 x + 9)}{- 3 x - 19}$

ステップ 6.5

$- 1$ を $- 3 x$ で因数分解します。

$\frac{- 1 (4 x + 9)}{- (3 x) - 19}$

ステップ 6.6

$- 19$ を $- 1 (19)$ に書き換えます。

$\frac{- 1 (4 x + 9)}{- (3 x) - 1 (19)}$

ステップ 6.7

$- 1$ を $- (3 x) - 1 (19)$ で因数分解します。

$\frac{- 1 (4 x + 9)}{- (3 x + 19)}$

ステップ 6.8

$- (3 x + 19)$ を $- 1 (3 x + 19)$ に書き換えます。

$\frac{- 1 (4 x + 9)}{- 1 (3 x + 19)}$

ステップ 6.9

共通因数を約分します。

$\frac{- 1 (4 x + 9)}{- 1 (3 x + 19)}$

ステップ 6.10

式を書き換えます。

$\frac{4 x + 9}{3 x + 19}$

代数 例

代数例