代数例

$\frac{12 x^{- 2}}{{(3 p^{- 1} x^{- 5})}^{- 3}}$

ステップ 1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して $x^{- 2}$ を分母に移動させます。

$\frac{12}{{(3 p^{- 1} x^{- 5})}^{- 3} x^{2}}$

ステップ 2

負の指数法則 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ を利用して ${(3 p^{- 1} x^{- 5})}^{- 3}$ を分子に移動させます。

$\frac{12 {(3 p^{- 1} x^{- 5})}^{3}}{x^{2}}$

ステップ 3

分子を簡約します。

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ステップ 3.1

積の法則を $3 p^{- 1} x^{- 5}$ に当てはめます。

$\frac{12 {(3 p^{- 1})}^{3} {(x^{- 5})}^{3}}{x^{2}}$

ステップ 3.2

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$\frac{12 {(3 \frac{1}{p})}^{3} {(x^{- 5})}^{3}}{x^{2}}$

ステップ 3.3

$3$ と $\frac{1}{p}$ をまとめます。

$\frac{12 {(\frac{3}{p})}^{3} {(x^{- 5})}^{3}}{x^{2}}$

ステップ 3.4

積の法則を $\frac{3}{p}$ に当てはめます。

$\frac{12 \frac{3^{3}}{p^{3}} {(x^{- 5})}^{3}}{x^{2}}$

ステップ 3.5

$3$ を $3$ 乗します。

$\frac{12 \frac{27}{p^{3}} {(x^{- 5})}^{3}}{x^{2}}$

ステップ 3.6

${(x^{- 5})}^{3}$ の指数を掛けます。

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ステップ 3.6.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{12 \frac{27}{p^{3}} x^{- 5 \cdot 3}}{x^{2}}$

ステップ 3.6.2

$- 5$ に $3$ をかけます。

$\frac{12 \frac{27}{p^{3}} x^{- 15}}{x^{2}}$

ステップ 3.7

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$\frac{12 \frac{27}{p^{3}} \frac{1}{x^{15}}}{x^{2}}$

ステップ 3.8

指数をまとめます。

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ステップ 3.8.1

$12$ と $\frac{27}{p^{3}}$ をまとめます。

$\frac{\frac{12 \cdot 27}{p^{3}} \cdot \frac{1}{x^{15}}}{x^{2}}$

ステップ 3.8.2

$12$ に $27$ をかけます。

$\frac{\frac{324}{p^{3}} \cdot \frac{1}{x^{15}}}{x^{2}}$

ステップ 3.8.3

$\frac{324}{p^{3}}$ に $\frac{1}{x^{15}}$ をかけます。

$\frac{\frac{324}{p^{3} x^{15}}}{x^{2}}$

ステップ 4

分子に分母の逆数を掛けます。

$\frac{324}{p^{3} x^{15}} \cdot \frac{1}{x^{2}}$

ステップ 5

まとめる。

$\frac{324 \cdot 1}{p^{3} x^{15} x^{2}}$

ステップ 6

指数を足して $x^{15}$ に $x^{2}$ を掛けます。

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ステップ 6.1

$x^{2}$ を移動させます。

$\frac{324 \cdot 1}{p^{3} (x^{2} x^{15})}$

ステップ 6.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{324 \cdot 1}{p^{3} x^{2 + 15}}$

ステップ 6.3

$2$ と $15$ をたし算します。

$\frac{324 \cdot 1}{p^{3} x^{17}}$

ステップ 7

$324$ に $1$ をかけます。

$\frac{324}{p^{3} x^{17}}$

代数 例

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